Академик андрей николаевич колмогоров.

Источник - Википедия

Колмогоров, Андрей Николаевич Дата рождения:12 (25) апреля 1903(1903-04-25)
Место рождения: Тамбов, Российская империя
Дата смерти:20 октября 1987 (1987-10-20) (84 года)
Место смерти: Москва, РСФСР, СССР Страна: СССР
Научная сфера: математика
Место работы: Московский государственный университет
Альма-матер: Московский университет
Известен как: математик.

Премия Вольфа по математике (1980) Премия имени Н. И. Лобачевского (1986)

Андре́й Никола́евич Колмого́ров (урождённый Катаев, 12 (25) апреля 1903, Тамбов - 20 октября 1987, Москва) - советский математик, один из крупнейших математиков ХХ века. Колмогоров - один из основоположников современной теории вероятностей, им получены фундаментальные результаты в топологии, геометрии, математической логике, классической механике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов, теории информации, теории функций, теории тригонометрических рядов, теории меры, теории приближения функций, теории множеств, теории дифференциальных уравнений, теории динамических систем, функциональном анализе и в ряде других областей математики и её приложений. Колмогоров также автор новаторских работ по философии, истории, методологии и преподаванию математики, известны его работы в статистической физике (в частности, уравнение Джонсона - Меля - Аврами - Колмогорова). Профессор Московского государственного университета (с 1931), доктор физико-математических наук, академик Академии наук СССР (1939). Президент Московского математического общества (ММО) в 1964-1966 и 1974-1985. Иностранный член Национальной академии наук США (1967), Лондонского королевского общества (1964), член Германской академии естествоиспытателей «Леопольдина» (1959), Французской (Парижской) академии наук (1968), почётный член Американской академии искусств и наук (1959), иностранный член Венгерской академии наук (1965), Польской академии наук (1956), Нидерландской королевской академии наук (1963), АН ГДР (1977), Академии наук Финляндии (1985), почетный член Румынской академии. Член Лондонского математического общества (1962), Индийского математического общества (1962), иностранный член Американского философского общества (1961). Колмогоров - почётный доктор Парижского университета (1955), Стокгольмского университета (1960), Индийского статистического института (англ.)русск. в Калькутте (1962). А. Н. Колмогоров - основатель большой научной школы, среди его учеников: В. И. Арнольд, И. М. Гельфанд, В. М. Алексеев, Г. И. Баренблатт, А. А. Боровков, А. Г. Витушкин, Б. В. Гнеденко, Р. Л. Добрушин, Е. Б. Дынкин, А. И. Мальцев, М. Д. Миллионщиков, В. С. Михалевич, А. С. Монин, С. М. Никольский, А. М. Обухов, Ю. В. Прохоров, Я. Г. Синай, В. М. Тихомиров, Ю. Н. Тюрин, А. Н. Ширяев, В. А. Успенский, C. В. Фомин, А. М. Яглом и многие другие.

Ранние годы
Андрей Николаевич Колмогоров родился 12 апреля (25 апреля по новому стилю) 1903 года в Тамбове, где его мать задержалась по пути из Крыма домой в Ярославль. Мать Колмогорова - Мария Яковлевна Колмогорова (1871-1903) , дочь предводителя угличского дворянства, попечителя народных училищ Ярославской губернии Якова Степановича Колмогорова - умерла при родах. Отец - Николай Матвеевич Катаев , по образованию агроном (окончил Московский сельскохозяйственный институт), принадлежал к партии правых эсеров , был сослан (из Петербурга) за участие в народническом движении в Ярославскую губернию, где и познакомился с Марией Яковлевной; погиб в 1919 году во время деникинского наступления. Дед по отцовской линии был сельским священником в Вятской губернии. Брат отца Колмогорова Иван Матвеевич Катаев (1875-1946) . Сын Ивана Матвеевича - Иван Иванович Катаев , русский писатель, двоюродный брат Андрея Колмогорова.
Андрей Николаевич Колмогоров воспитывался в Ярославле (ул. Советская, дом 3) сёстрами матери, одна из них, Вера Яковлевна Колмогорова, официально усыновила Андрея и в 1910 году переехала с ним в Москву для определения в гимназию. Тётушки Андрея в своём доме организовали школу для детей разного возраста, которые жили поблизости, занимались с ними, для ребят издавался рукописный журнал «Весенние ласточки». В нём публиковались творческие работы учеников - рисунки, стихи, рассказы. В нём же появлялись и «научные работы» Андрея - придуманные им арифметические задачи. Здесь же мальчик опубликовал в пять лет свою первую работу по математике. Вместе с Андреем в доме его деда провёл свои детские годы Пётр Саввич Кузнецов, впоследствии известный советский лингвист. В семь лет Колмогорова определили в частную гимназию Репман , одну из немногих, где мальчики и девочки учились вместе. Андрей уже в те годы обнаруживает замечательные математические способности. Были ещё увлечение историей, социологией.

В 1918-1920 годах жизнь в Москве была нелёгкой. В школах серьёзно занимались только самые настойчивые. В это время мне пришлось уехать на строительство железной дороги Казань-Екатеринбург. Одновременно с работой я продолжал заниматься самостоятельно, готовясь сдать экстерном за среднюю школу.
По возвращении в Москву я испытал некоторое разочарование: удостоверение об окончании школы мне выдали, даже не потрудившись проэкзаменовать.
А. Н. Колмогоров

Университет
В первые студенческие годы, кроме математики, Колмогоров занимался серьёзным образом в семинаре по древнерусской истории: «первым научным докладом, который я сделал в семнадцатилетнем возрасте в Московском университете, был доклад в семинаре профессора С. В. Бахрушина о новгородском землевладении». Эти работы сохранились в рукописи, относятся к истории Новгорода и посвящены анализу землепользования в Новгородской земле в XV веке. Рукопись исследования была опубликована в 1994 году. Андрей Николаевич сам неоднократно рассказывал своим ученикам о конце своей „карьеры историка“.
Когда работа была доложена им на семинаре, руководитель семинара профессор С. В. Бахрушин, одобрив результаты, заметил, однако, что выводы молодого человека не могут претендовать на окончательность, так как „в исторической науке каждый вывод должен быть обоснован несколькими доказательствами“. Впоследствии, рассказывая об этом, добавлял: „И я решил уйти в науку, в которой для окончательного вывода достаточно было одного доказательства“. История навсегда потеряла гениального исследователя, а математика приобрела его.
Академик В. Л. Янин
В 1920 году Колмогоров поступил на математическое отделение Московского университета. Задумав заниматься серьёзной наукой, я, конечно, стремился учиться у лучших математиков. Мне посчастливилось заниматься у П. С. Урысона, П. С. Александрова, В. В. Степанова и Н. Н. Лузина , которого, по-видимому, следует считать по преимуществу моим учителем в математике. Но они „находили“ меня лишь в том смысле, что оценивали приносимые мною работы. „Цель жизни“ подросток или юноша должен, мне кажется, найти себе сам. Старшие могут этому лишь помочь.
А. Н. Колмогоров
В первые же месяцы Андрей сдал экзамены за курс. А как студент второго курса он получает право на «стипендию»: «…я получил право на 16 килограммов хлеба и 1 килограмм масла в месяц, что, по представлениям того времени, обозначало уже полное материальное благополучие.» У него появилось свободное время, которое отдавалось попыткам решить уже поставленные математические задачи.

Начало научной деятельности
В 1921 году Колмогоров делает первый научный доклад математическому кружку, в котором опровергает одно импровизационное утверждение Н. Н. Лузина, которое он применил на лекции при доказательстве теоремы Коши. Когда же Колмогоров сделал свое первое открытие в области тригонометрических рядов, а в начале 1922 года - по дескриптивной теории множеств, Лузин предложил ему стать его учеником - так Колмогоров вступил в ряды Лузитании . Летом 1922 года А. Н. Колмогоров строит ряд Фурье, расходящийся почти всюду. Эта работа принесла девятнадцатилетнему студенту мировую известность. Обсуждавшиеся в середине двадцатых годов повсюду, в том числе в Москве, вопросы оснований математического анализа и тесно с ними связанные исследования по математической логике привлекли внимание Колмогорова почти в самом начале его творчества. Он принял участие в дискуссиях между двумя основными противостоявшими тогда методологическими школами - формально-аксиоматической (Д. Гильберт) и интуиционистской (Л. Э. Я. Брауэр и Г. Вейль). При этом он получил совершенно неожиданный первоклассный результат, доказав, что все известные предложения классической формальной логики при определённой интерпретации переходят в предложения интуиционистской логики - его знаменитая работа «О принципе tertium non datur» датирована 1925-м годом. Глубокий интерес к философии математики Колмогоров сохранил навсегда. Особое значение для приложения математических методов к естествознанию и практическим наукам имел закон больших чисел. Крупнейшие математики многих стран на протяжении десятилетий безуспешно старались его получить. В 1926 году эти условия были получены аспирантом Колмогоровым. Многие годы тесного и плодотворного сотрудничества связывали его с А. Я. Хинчиным, который в то время начал разработку вопросов теории вероятностей. Она и стала областью совместной деятельности учёных. Наука «о случае» ещё со времён Чебышёва являлась как бы русской национальной наукой. Её успехи приумножили многие советские математики, но современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем в 1929 году и окончательно в 1933 году. Своей работой «Основные понятия теории вероятностей», первое издание которой опубликовано в 1933 году на немецком языке (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung), А. Н. Колмогоров заложил фундамент современной теории вероятностей, основанной на теории меры. В 1930 году Колмогоров совершает командировку в Германию и Францию. В Геттингене - математической Мекке начала века - он встречается со многими выдающимися коллегами, и прежде всего - с Гильбертом и Курантом. Андрей Николаевич до конца своих дней считал теорию вероятностей главной своей специальностью, хотя областей математики, в которых он работал, можно насчитать два десятка. Но тогда только начиналась дорога Колмогорова и его друзей в науке. Они много работали, но не теряли чувства юмора. В шутку называли уравнения с частными производными «уравнениями с несчастными производными», такой специальный термин, как конечные разности, переиначивался в «разные конечности», а теория вероятностей - в «теорию неприятностей». Норберт Винер , «отец» кибернетики, свидетельствовал: «…Хинчин и Колмогоров, два наиболее видных русских специалиста по теории вероятностей, долгое время работали в той же области, что и я. Более двадцати лет мы наступали друг другу на пятки: то они доказывали теорему, которую я вот-вот готовился доказать, то мне удавалось прийти к финишу чуть-чуть раньше их». И ещё одно признание Винера, которое он однажды сделал журналистам: «Вот уже в течение тридцати лет, когда я читаю труды академика Колмогорова, я чувствую, что это и мои мысли. Это всякий раз то, что я и сам хотел сказать».

Профессура
В 1931 году Колмогоров стал профессором МГУ, с 1933 по 1939 год был директором Института математики и механики МГУ, основал и многие годы руководил кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета и Межфакультетской лабораторией статистических методов. Степень доктора физико-математических наук Колмогорову была присвоена в 1935 году (учёные степени были восстановлены в СССР в 1934 году). В 1939 году в возрасте 35 лет Колмогорова избирают сразу действительным членом (пропуская звание члена-корреспондента) Академии наук СССР, членом Президиума Академии и, по предложению О. Ю. Шмидта , академиком-секретарем (по 1942 год) Отделения физико-математических наук АН СССР. С 1936 года Андрей Николаевич много сил отдает работе по созданию Большой и Малой Советских Энциклопедий. Он возглавляет математический отдел и сам пишет много статей для энциклопедий. Незадолго до начала Великой Отечественной войны Колмогорову и Хинчину за работы по теории случайных процессов была присуждена Сталинская премия (1941). А 23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума Академии наук СССР. Принятое на нём решение кладёт начало перестройке деятельности научных учреждений. Теперь главное - военная тематика: все силы, все знания - победе. Советские математики по заданию Главного артиллерийского управления армии ведут сложные работы в области баллистики и механики. Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, даёт определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе. После окончания войны Колмогоров возвращается к мирным исследованиям. Ещё в конце тридцатых годов Колмогорова заинтересовали проблемы турбулентности, в 1946 году после войны он вновь возвращается к этим вопросам. Он организует лабораторию атмосферной турбулентности в . Параллельно с работами по этой проблеме Колмогоров продолжает успешную деятельность во многих областях математики - исследования, посвященные случайным процессам, алгебраической топологии и т. д. В конце 1940-х годов А. Н. Колмогоров был первым лектором курса теории функций и функционального аналаза («Анализ III») на механико-математическом факультете Московского государственного университета. Вместе с С. В. Фоминым он написал учебник «Элементы теории функций и функционального анализа», выдержавший семь изданий (7-е изд. - М.: Физматлит, 2012), а также переведенный на иностранные языки: английский, французский, немецкий, испанский, японский, чешский, дари. На 1950-е и начало 1960-х годов приходится очередной взлёт математического творчества Колмогорова. Здесь нужно отметить его выдающиеся, фундаментальные работы по следующим направлениям: по небесной механике, где он сдвинул с мертвой точки проблемы, оставшиеся нерешенными со времен Ньютона и Лапласа; по 13-й проблеме Гильберта о возможности представления произвольной непрерывной функции нескольких действительных переменных в виде суперпозиции непрерывных же функций двух переменных; по динамическим системам, где введенный им новый инвариант «эпсилон-энтропия» привел к перевороту в теории этих систем; по теории вероятностей конструктивных объектов, где предложенные им идеи измерения сложности объекта нашли многообразные применения в теории информации, теории вероятностей и теории алгоритмов. Прочитанный им на Международном математическом конгрессе в 1954 году в Амстердаме доклад «Общая теория динамических систем и классическая механика» стал событием мирового уровня. В теории динамических систем Колмогоров опубликовал теорему об инвариантных торах, обобщенную в дальнейшем Арнольдом и Мозером (нем.) русск., что привело к созданию теории Колмогорова - Арнольда - Мозера (КАМ-теории) (одну из первых теорий хаоса). Колмогоров и Я. Г. Синай внесли новый инвариант в эргодическую теорию (энтропия Колмогорова - Синая).

Личная жизнь
В сентябре 1942 года Колмогоров женится на своей однокласснице по гимназии Анне Дмитриевне Егоровой , дочери известного историка, профессора, члена-корреспондента Академии наук Дмитрия Николаевича Егорова. Их брак продолжался 45 лет. Собственных детей у Колмогорова не было. Круг жизненных интересов Колмогорова не замыкался чистой математикой: его увлекали и философские проблемы, и история науки, и живопись, и литература, и музыка.

Реформа школьного математического образования
К середине 1960-х годов руководство Министерства просвещения СССР пришло к заключению, что система преподавания математики в советской средней школе находится в глубоком кризисе и нуждается в реформах. Было признано, что в средней школе преподаётся лишь устарелая математика, а новейшие её достижения не освещаются. Модернизация системы математического образования осуществлялась Министерством просвещения СССР при участии Академии педагогических наук и Академии наук СССР. Руководство Отделения математики АН СССР рекомендовало для работы по модернизации академика А. Н. Колмогорова, который играл в этих реформах руководящую роль. Под руководством А. Н. Колмогорова разработаны программы, созданы новые неоднократно издававшиеся впоследствии учебники по математике для средней школы: учебник геометрии, учебник алгебры и основ анализа. Результаты этой деятельности академика были оценены неоднозначно и продолжают вызывать много споров. В 1966 году Колмогорова избирают действительным членом Академии педагогических наук СССР. В 1963 году А. Н. Колмогоров выступает одним из инициаторов создания школы-интерната при МГУ и сам начинает там преподавать. В 1970 году вместе с академиком И. К. Кикоиным А. Н. Колмогоров создаёт журнал «Квант».

Последние годы
В последние годы Колмогоров заведовал кафедрой математической логики в МГУ и преподавал в ФМШ № 18 при МГУ (ныне - СУНЦ МГУ имени А.Н Колмогорова).
Я принадлежу к тем крайне отчаянным кибернетикам, которые не видят никаких принципиальных ограничений в кибернетическом подходе к проблеме жизни и полагают, что можно анализировать жизнь во всей её полноте, в том числе и человеческое сознание, методами кибернетики. Продвижение в понимании механизма высшей нервной деятельности, включая и высшие проявления человеческого творчества, по-моему, ничего не убавляет в ценности и красоте творческих достижений человека. А. Н. Колмогоров
По меткому выражению Стефана Банаха: «Математик - это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик - кто устанавливает аналогии доказательств. Более сильный может заметить аналогии теорий. Но есть и такие, кто между аналогиями видит аналогии». К этим редким представителям последних относится и Андрей Николаевич Колмогоров - один из крупнейших математиков двадцатого века. Колмогоров скончался 20 октября 1987 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.

Награды и премии
Академик Колмогоров - почётный член многих иностранных академий и научных обществ. 1941 - Сталинская премия (вместе с А. Я. Хинчиным) 1951 - Премия им. П. Л. Чебышева АН СССР (вместе с Б. В. Гнеденко) 1962 - Премия Бальцана 1963 - Герой Социалистического Труда 1965 - Ленинская премия (вместе с В. И. Арнольдом) Золотая медаль имени Гельмгольца АН ГДР Золотая медаль Американского метеорологического общества Венгерский Орден Знамени 1987 - Премия имени Н. И. Лобачевского 1980 - Премия Вольфа «за глубокие и оригинальные открытия в области анализа Фурье, теории вероятностей, эргодической теории и динамических системах». Среди лауреатов этой, одной из самых престижных математических премий (наряду с премией Филдса) есть также ученики А. Н. Колмогорова: В. И. Арнольд, И. М. Гельфанд и Я. Г. Синай. В 1994 году Российская академия наук установила премию имени самого А. Н. Колмогорова, вручаемую «за выдающиеся результаты в области математики».

Ссылки:
1. Григоренко Петр Григорьевич (1907-1987)
2. 7_226
3. Лысенко вторгается в дарвинизм, его опыты опровергают математики
4. Лысенкоисты отрицали роль физики и химии для изучения жизни
5. Ляпунов Алексей Андреевич (1911-1973)
6.

Андрей Николаевич Колмогоров - (1903-87), российский математик, основатель научных школ по теории вероятностей и теории функций, академик АН СССР (1939), Герой Социалистического Труда (1963).

Фундаментальные труды Андрея Колмогорова по теории функций, математической логике, топологии, дифференциальным уравнениям, функциональному анализу и особенно по теории вероятностей (аксиоматическое обоснование, теория случайных процессов) и теории информации. Ленинская премия (1965), Государственная премия СССР (1941).

Тетушки Андрея в своем доме организовали школу для детей разного возраста, которые жили поблизости, занимались с ними - десятком ребятишек - по рецептам новейшей педагогики. Для ребят издавался рукописный журнал «Весенние ласточки». В нем публиковались творческие работы учеников - рисунки, стихи, рассказы. В нем же появлялись и «научные работы» Андрея - придуманные им арифметические задачи. Здесь же мальчик опубликовал в пять лет свою первую научную работу по математике. Правда, это была всего-навсего известная алгебраическая закономерность, но ведь мальчик сам ее подметил без посторонней помощи!

Когда в 1920 г. Андрей Колмогоров стал думать о поступлении в институт, перед ним возник вечный вопрос: чему себя посвятить, какому делу? Влечет его на математическое отделение университета, но есть и сомнение: здесь чистая наука, а техника - дело, пожалуй, более серьёзное. Вот, допустим, металлургический факультет Менделеевского института! Настоящее мужское дело, кроме того, перспективное. Андрей решает поступать и туда и сюда. Но вскоре ему становится ясно, что чистая наука тоже очень актуальна, и он делает выбор в её пользу.

В 1920 г. Андрей поступил на математическое отделение Московского университета. «Задумав заниматься серьёзной наукой, я, конечно, стремился учиться у лучших математиков, - вспоминал позднее учёный. - Мне посчастливилось заниматься у П. С. Урысона, П. С. Александрова, В. В. Степанова и Н. Н. Лузина, которого, по-видимому, следует считать по преимуществу моим учителем в математике. Но они "находили" меня лишь в том смысле, что оценивали приносимые мною работы. "Цель жизни" подросток или юноша должен, мне кажется, найти себе сам. Старшие могут этому лишь помочь.

В первые же месяцы Андрей Колмогоров сдал экзамены за курс. А как студент второго курса он получает право на «стипендию»: «…я получил право на 16 килограммов хлеба и 1 килограмм масла в месяц, что, по представлениям того времени, обозначало уже полное материальное благополучие.» Теперь есть и свободное время. Оно отдаётся попыткам решить уже поставленные математические задачи. Лекции профессора Московского университета Николая Николаевича Лузина, по свидетельству современников, были выдающимся явлением. У Лузина никогда не было заранее предписанной формы изложения. И его лекции ни в коем случае не могли служить образцом для подражания. У него было редкое чувство аудитории. Он, как настоящий актёр, выступающий на театральной сцене и прекрасно чувствующий реакцию зрительного зала, имел постоянный контакт со студентами.

Профессор умел приводить студентов в соприкосновение с собственной математической мыслью, открывая таинства своей научной лаборатории. Приглашал к совместной духовной деятельности, к сотворчеству. А какой это был праздник, когда Лузин приглашал учеников к себе домой на знаменитые «среды»! Беседы за чашкой чая о научных проблемах… Впрочем, почему обязательно о научных? Тем для разговора было предостаточно. Он умел зажечь молодёжь желанием научного подвига, привить веру в собственные силы, и через это чувство приходило другое - понимание необходимости полной отдачи любимому делу. Колмогоров впервые обратил на себя внимание профессора на одной лекции. Лузин, как всегда, вёл занятия, постоянно обращаясь к слушателям с вопросами, заданиями. И когда он сказал: «Давайте строить доказательство теоремы, исходя из следующего предположения…» - в аудитории поднялась рука Андрея Колмогорова: «Профессор, оно ошибочно…» За вопросом «почему» последовал краткий ответ первокурсника. Довольный Лузин кивнул: «Что ж, приходите на кружок, доложите нам свои соображения более развернуто». "Хотя моё достижение было довольно детским, оно сделало меня известным в «Лузитании», - вспоминал Андрей Николаевич.

Но через год серьёзные результаты, полученные восемнадцатилетним второкурсником Андреем Колмогоровым, обратили на себя настоящее внимание «патриарха». С некоторой торжественностью Николай Николаевич предлагает Колмогорову приходить в определённый день и час недели, предназначенный для учеников его курса. Подобное приглашение, по понятиям «Лузитании», следовало расценивать как присвоение почётного звания ученика. Как признание способностей. Со временем отношение Колмогорова к Лузину поменялось. Под влиянием Павла Сергеевича Александрова, также бывшего ученика Лузина, он принял участие в политическом преследовании их общего учителя, так называемом деле Лузина, которое едва не закончилось репрессиями против Лузина. С самим Александровым Колмогоров был связан дружескими узами до конца жизни.

Андрей Колмогоров – величайший русский математик ХХ столетия, создатель современной теории вероятностей, автор классических результатов в теории функций, в математической логике, топологии, теории дифференциальных уравнений, функциональном анализе, в теории турбулентности, теории гамильтоновых систем.

Созданные Колмогоровым школы в теории вероятностей, теории функций, функциональном анализе и теории гамильтоновых систем определили развитие этих направлений математики в ХХ столетии. В истории российской науки его имя стоит рядом с именами , - ученых, всей своей жизнью прославивших Россию.

Андрей Николаевич родился 25 апреля 1903 в Тамбове. C 1920г. по 1925 г. он учится в Московском университете. Еще будучи студентом, в 1922 г. он построил ряд Фурье, расходящийся почти всюду, что приносит ему мировую известность.

В 1931 г. Андрей Колмогоров становится профессором МГУ. В 1933 г. он назначается директором Института математики и механики при МГУ. В 1935 г. на механико-математическом факультете МГУ он основал кафедру теории вероятностей (которой заведовал до 1966 г.).

В 1939 г. А.Н. Колмогоров избирается действительным членом Академии наук СССР и он становится (по 1942 г.) академиком-секретарем Отделения физико-математических наук. В конце 30-х и начале 40-х годов Андрей Колмогоров начинает интересоваться проблемами турбулентности и в 1946 г. организует лабораторию атмосферной турбулентности Института теоретической геофизики АН СССР. С 1936 г. Андрей Николаевич много сил отдает работе по созданию Большой и Малой Советских Энциклопедий. Он возглавляет математический отдел и сам пишет для энциклопедий много статей.

В 1960 г. Колмогоров создает межфакультетскую лабораторию вероятностных и статистических методов (которой заведовал с 1966 г. по 1976 г.), одной из основных задач которой было широкое использование современных методов теории вероятностей и математической статистики в естественно-научных и гуманитарных исследованиях. Решение о создании данной лаборатории А.Н. Колмогоров принял после своего возвращения из Индии, где он был поражен размахом работ в области прикладной статистики в разнообразных отраслях знания. В то время в Индии, в институте, руководимом Махаланобисом, работало около 2000 человек! Ничего подобного не было в то время (да и сейчас тоже!) в нашей стране. Первоначально в лаборатории работало около 20 сотрудников, а к моменту ее закрытия после смерти ректора МГУ И.Г. Петровского, было уже более 130 человек.

Весьма интересно об этом периоде жизни А. Колмогорова пишет в книге "Канатоходец" В.В. Налимов, долгие годы работавший его заместителем в данной лаборатории. Приведем одну цитату из этой книги. "Поставленный выше вопрос можно было бы переформулировать так: какова должна быть математическая подготовленность нематематика, желающего использовать в своей работе вероятностно-статистические методы? Этот вопрос приобретает особую остроту в связи с тем, что широкое развитие вычислительной техники позволяет обращаться к программам и совсем не подготовленным пользователям. Опасность такого рода деятельности состоит в том, что прикладная математика все же всегда остается дедуктивной наукой. Модель нельзя получить непосредственно из экспериментальных данных, не опираясь на предпосылки, привносимые исследователем. Скажем, нужно отчетливо понимать, что результаты кластер-анализа всегда несут в себе некоторую неопределенность - они зависят от метрики пространства, сконструированного исследователем (т. е. от выбора шкал, в которых представляются измерения).

Или другой пример: нужно четко осознавать, что оценки коэффициентов регрессии в реальных задачах так называемого пассивного (т. е. непланируемого) эксперимента всегда все же оказываются смещенными в силу того обстоятельства, что никогда нельзя включить в рассмотрение все независимые переменные, ответственные за изучаемое явление. Можно поставить задачу и шире: всегда ли адекватны изучаемой ситуации исходные положения фишеровской концепции математической статистики? Эту тему я многократно обсуждал с Андреем Николаевичем (дискуссии по этой теме время от времени вспыхивают в научных журналах). Рассматривая эту тему, я предложил ввести новую междисциплинарную специализацию. Речь здесь шла о подготовке в Университете выпускников смешанного профиля - скажем, математически ориентированных биологов, психологов и пр. Соотношение изучаемых дисциплин - математических и предметных могло бы быть 1:1. Специалист такого профиля мог бы выступать в роли консультанта, поддерживающего на должном уровне процесс математизации таких научных дисциплин, которые традиционно развивались, не опираясь на математические знания. Во многих зарубежных странах такой процесс давно начался. Там обрела право на существование такая специальность, как биометрика (В 1985 г. в Венгрии состоялась первая Европейская конференция по биометрике, организованная Международным биометрическим обществом.

В это Общество входит более 6500 членов из 70 стран. Наша страна до сих пор не входит в него (ничего не изменилось и по состоянию на 2003 г. - В.Л.). На упомянутой выше конференции от нас было два представителя, а от ГДР - около тридцати). Специалисты этого профиля выступают не только в роли консультантов, но и в роли организаторов больших межклинических и межлабораторных исследований. Несколько лет назад подготовка специалистов по биометрике началась в бывшей ГДР (Ростокский университет, руководитель программы - профессор Д. Раш). В те годы Андрей Николаевич поддержал мое предложение. Сохранилось его письмо, содержащее детальное обсуждение математической составляющей такой программы. Но реализовать этот замысел все же не удалось. Не поддержал его ректор - И. Г. Петровский. Резко отрицательно к нему отнеслись в тогдашнем Минвузе. Одна из руководящих сотрудниц этого Министерства раздраженно заметила: «А что же мы тогда напишем в дипломе?» Жесткая регламентация довлела надо всем, и в том числе над структурой университетского образования. Теперь стало ясно, что подготовка специалистов междисциплинарного профиля может быть обоснована и с других, пожалуй, более, серьезных позиций. Опыт показывает, что приложение математики в таких науках, как биология, психология, языкознание и социология, не должно ограничиваться решением только внешних задач операторного характера (обработка данных, планирование эксперимента). Здесь назревает задача создания своего собственного математизированного языка для построения аксиоматизированных теорий по аналогии с тем, как это произошло в физике.

Существенно математизированным, как это мне представляется, должен стать язык для создания теории смыслов, так же как, скажем, язык, на котором могла бы быть построена теория проявления живого. Понимая роль полевых представлений в современной физике, хочется думать о возможности введения аксиоматизированных представлений о биологических (морфофизиологических) и семантических полях. Но трудно заранее представить себе, на какие разделы математики будут опираться эти представления. Можно сказать только одно - здесь нужны мыслители, знающие как предметную область, так и математику в широком раскрытии. Но работать в междисциплинарной области опасно - всегда можно попасть под удар со стороны представителей монодисциплинарного знания: их локальная эрудиция будет выше эрудиции полидисциплинарного исследователя. Опыт моей более чем 40-летней работы в прикладной вероятностно ориентированной математике показал мне, что как математики, так и представители конкретных наук стараются не уходить далеко за пределы их исходного образования.

Мысленно обращаясь к прошлым беседам с Андреем Колмогоровым, он включился бы в поиски путей подготовки ученых широкого я думаю, что в наши дни - дни становления нового – он включился бы в поиски путей подготовки ученых широкого профиля. Сам А. Н. не раз говорил, что он не только математик, но и естествоиспытатель. В 1976 г. в МГУ была открыта кафедра математической статистики, которой А.Н. Колмогоров заведовал до 1979 г. С 1980 г. и до конца своей жизни Андрей Николаевич заведовал кафедрой математической логики.

В 1953 г. Андрей Колмогоров был избран почетным членом Московского математического общества, а в период с 1964 по 1966 и с 1973 по 1985 г. он являлся его Президентом.

В разные годы Андрей Колмогоров был членом редколлегий журналов "Матемагический сборник", "Доклады АН СССР", "Успехи математических наук". С 1946 по 1954 г. и с 1983 г. по день кончины Андрей Николаевич был главным редактором "Успехов математических наук".

В 1956 г. Колмогоров основывает журнал "Теория вероятностей и ее применения" и, с первого выпуска 1956 г. являлся главным редактором этого журнала, будучи инициатором создания физико-математического журнала для юношества "Квант", он с момента его возникновения (1970 г.) и до конца своих дней являлся первым заместителем главного редактора и руководил математическим разделом этого журнала.

Андрей Колмогоров был основателем и первым главой редакции математики и механики в Издательстве иностранной литературы (ныне - издательство "Мир"). В 1931 г. выходит в свет его фундаментальная статья "Об аналитических методах в теории вероятностей", а в 1933 г.- монография "Основные понятия теории вероятностей". Здесь завершается задача построения теории вероятностей как целостной математической теории. А.Н.Колмогоров внес существенный вклад в разработку алгебраической топологии (здесь ему принадлежит введение одного из центральных понятий этой теории - понятия когомологии), теории динамических систем (где им введен новый инвариант "энтропия"), теории сложности конструктивных объектов, где предложенные им идеи измерения сложности объекта нашли многообразные применения в теории информации, теории вероятностей и теории алгоритмов.

Андрей Колмогоров был одним из самых выдающихся представителей современной математики в самом широком смысле этого слова, включающем и прикладную математику. Его имя стоит рядом с именами Пуанкаре и Гильберта. Это положение Андрея Николаевича в науке пользуется бесспорным признанием в международном научном мире, и оно находит свое внешнее выражение, в частности, в том, что А.Н. Колмогорову принадлежит первое место среди всех советских математиков по числу иностранных академий и научных сообществ, избравших его своим сочленом, а также университетов, сделавших его своим почетным доктором.

Андрей Колмогоров был членом практически всех наиболее авторитетных научных сообществ мира:

Почетный доктор Парижского университета (1955)
- иностранный член Польской академии наук (1956)
- почетный член Королевского статистического общества (Великобритания, 1956)
- член Международного статистического института (1957)
- почетный член Американской академии искусств и наук в Бостоне (1959)
- член Германской академии естествоиспытателей "Леопольдина" (1959)
- почетный доктор Стокгольмского университета (1960)
- иностранный член Американского философского общества в Филадельфии (1961)
- почетный член Индийского статистического общества в Калькутте (1962)
- почетный член Американского метеорологического общества (1962)
- почетный член Индийского математического общества (1962)
- иностранный член Нидерландской королевской академии наук (1963)
- иностранный член Лондонского королевского общества (1964)
- почетный член Румынской академии (1965)
- почетный член Венгерской академии наук (1965)
- иностранный член Национальной академии наук США (1967)
- иностранный член Парижской академии наук (1968)
- почетный член Международной академии истории науки (1977)
- иностранный член Академии наук ГДР (1977)
- иностранный член Общества ордена "Пур ля Мерит" ФРГ (1977)
- член Академии наук Финляндии (1985).

В мировой науке, чтобы отметить достижения в тех областях, которые не охватываются Нобелевскими премиями, были учреждены Бальцановские премии. В 1963 г. состоялось первое присуждение Бальцановской премии по математике, и ее лауреатом стал А. Н. Колмогоров. Это была высшая оценка вклада А. Н. Колмогорова в мировую науку.

Международная премия имени Н.И.Лобачевского Академии наук СССР присуждена в 1986 году. Андрей Колмогоров был лауреатом Ленинской премии (1965 г., за работы по классической механике), Государственной (Сталинской) премии (1941 г., за работы по теории случайных процессов), премии им. Чебышева АН СССР (1949г.). Ему было присвоено звание Героя Социалистического Труда (1963 г.), он был награжден семью орденами Ленина, другими орденами и медалями СССР, а также венгерским орденом Знамени, медалью им. Гельмгольца Академии наук ГДР, золотой медалью Американского метеорологического общества.

Многие ученики Андрея Колмогорова стали крупными учеными в разных областях науки, среди них - В. И. Арнольд, И. М. Гельфанд, М. Д. Миллионщиков, Ю. В. Прохоров, А. М. Обухов, А. С. Монин, А. Н. Ширяев. Сам А. Колмогоров говорил: «Мне повезло на талантливых учеников. Многие из них, начав работу вместе со мной в какой-нибудь области, потом переходили на новую тематику и уже совершенно независимо от меня получали замечательные результаты. Скажу в виде шутки, что в настоящее время один из моих учеников управляет земной атмосферой (А. М. Обухов), а другой - океанами (А. С. Монин)».

Андрей Николаевич Колмогоров - цитаты

Я всегда считал, что истина - главное.

Занимаясь с некоторым успехом, а иногда и с пользой, довольно широким кругом практических приложений математики, я остаюсь, в основном, чистым математиком. Восхищаясь математиками, которые превратились в крупных представителей нашей техники, вполне оценивая значение для будущего человечества вычислительных машин и кибернетики, я все же думаю, что чистая математика в ее традиционном аспекте еще не потеряла своего почетного места среди других наук. Гибельным для нее могло бы оказаться только чрезмерно резкое расслоение математиков на два течения: одни культивируют абстрактные новейшие разделы математики, не ориентируясь отчетливо в их связях с породившим их реальным миром, другие заняты "приложениями", не восходя до исчерпывающего анализа их теоретических основ. Поэтому мне хочется подчеркнуть законность и достоинство позиции математика, понимающего место и роль своей науки в развитии естественных наук, техники, да и всей человеческой культуры, но спокойно продолжающего развивать "чистую математику" в соответствии с внутренней логикой ее развития.

Математика велика. Один человек не в состоянии изучить все ее разветвления. В этом смысле специализация неизбежна. Но в то же время математика - единая наука. Всё новые и новые связи возникают между ее разделами, иногда самым непредвиденным образом. Одни разделы служат инструментами для других разделов. Поэтому замыкание математиков в слишком узких предлах должно быть гибельно для нашей науки. Положение облегчается тем, что работа в области математики, в принципе, коллективна. Должно быть некоторое количество математиков, которые понимают взаимные связи между самыми различными областями математики. С другой стороны, можно работать с большим успехом и в какой-нибудь совсем узкой ветви математики. Но в этом случае надо еще, хотя бы в общих чертах, понимать связи между своей специальной областью исследования и областями смежными, понимать, что, по существу, научная работа в математике - коллективная работа.

Человечество всегда мне представлялось в виде множества блуждающих в тумане огоньков, которые лишь смутно чувствуют сияние, рассеиваемое всеми другими, но связаны сетью ясных огненных нитей, каждый в одном, двух, трех... направлениях. И возникновение таких прорывов через туман к другому огоньку вполне разумно называть "ЧУДОМ".

Борисов Юрий

В презентации изложены основные моменты жизни и научной деятельности великого математика 20 века Колмогорова А.Н. Материал был представлен на математических чтениях в 2013г., может быть использован на внеклассных мерориятиях.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5 ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА Тема: « Жизнь и научная деятельность Колмогорова А.Н. » Выполнил: ученик 11 класса Борисов Юрий Руководитель: учитель математики Смирнова В.Ф. г. Киржач 2013г.

ВВЕДЕНИЕ «Я, во всяком случае, жил всегда руководствуясь тем тезисом, что ИСТИНА – главное, что наш долг – находить и отстаивать её, независимо от того, приятна она или неприятна. Во всяком случае, в своей сознательной жизни я всегда исходил из таких положений» Андрей Николаевич Колмогоров

Колмогоров Андрей Николаевич (1903-1987) - выдающийся русский советский математик. Колмогоров - один из основоположников современной теории вероятностей, им получены фундаментальные результаты в топологии, геометрии, математической логике, классической механике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов, теории информации, теории функций, теории тригонометрических рядов, теории меры, теории приближения функций, теории множеств, теории дифференциальных уравнений, теории динамических систем, функциональном анализе и в ряде других областей математики и её приложений.

Актуальности данного исследования способствовало желание принять участие в городских математических чтениях старшеклассников, посвящённых 110-летию со дня рождения А.Н. Колмогорова. Кроме этого, мне попала в руки книга «Алгебра и начала анализа», учебник для 10-11кл. под редакцией Колмогорова А.Н., в котором изучаемые мной темы в 11кл. были изложены более просто, чем в учебнике под редакцией Мордковича А.Г., и я решил познакомиться с жизнью и деятельностью Колмогорова А.Н. Объект данного исследования – деятельность Колмогорова А.Н., Цель исследования – познакомиться с биографией и трудовой деятельностью Колмогорова А.Н. Для достижения цели решались следующие задачи: проанализировать и изучить литературу о жизни и деятельности учёного - математика; описать его вклад в развитие математической науки; определить его взаимоотношения с другими математиками его времени; установить глубину достижений Колмогорова А.Н.

РАННИЕ ГОДЫ Андрей Николаевич Колмогоров родился12апреля1903года в Тамбове. Мать - Мария Яковлевна Колмогорова умерла при родах, отец- Катаев Николай Матвеевич, погиб в 1919 году во время деникинского наступления Андрей воспитывался в Ярославле сёстрами матери, Вера Яковлевна Колмогорова, одна из сестер, официально усыновила Андрея и в 1910 году переехала с ним в Москву для определения в гимназию. В семь лет Колмогорова определили в частную гимназию Репман, Андрей уже в те годы обнаруживает замечательные математические способности. С тетушкой Верой Яковлевной (1863-1951), усыновившей Андрея Николаевича.

Его редкостное и разностороннее дарование проявилось рано: в семь лет он самостоятельно переоткрыл представление квадратов целых чисел в виде суммы простых чисел. "Радость математического "открытия" я познал рано, подметив в возрасте пяти-шести лет закономерность: 1 = 12 1 + 3 = 22 1 + 3 + 5 = 32, и так далее..." Так писал в своих воспоминаниях сам Андрей Николаевич. В двенадцать начал изучать высшую математику. Несколько позднее, в средних классах школы, победили уже совсем другие увлечения - в частности, историей Новгорода, где он сделал важное открытие. Имение в Туношне, где прошло детство Андрея Колмогорова Андрюше 7 лет Андрюше 7 лет Андрюше 7 лет Андрюше 7 лет

УНИВЕРСИТЕТ В первые студенческие годы, кроме математики, Колмогоров занимался серьёзным образом в семинаре по древнерусской истории. В 1920 году Колмогоров поступил на математическое отделение Московского университета. В первые же месяцы Андрей сдал экзамены за курс. А как студент второго курса он получает право на «стипендию»: « …я получил право на 16 килограммов хлеба и 1 килограмм масла в месяц, что, по представлениям того времени, обозначало уже полное материальное благополучие. » У него появилось свободное время, которое отдавалось попыткам решить уже поставленные математические задачи. Московский Государственный Университет

НАЧАЛО НАУЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В 1921 году Колмогоров делает первый научный доклад математическому кружку, в котором опровергает одно импровизационное утверждение Н. Н. Лузина. В начале 1922 года Лузин предложил ему стать его учеником. Летом 1922 года А. Н. Колмогоров строит ряд Фурье, расходящийся почти всюду. Особое значение для приложения математических методов к естествознанию и практическим наукам имел закон больших чисел. В 1926 году эти условия были получены аспирантом Колмогоровым. Колмогоров А.Н. 1930г.

Своей работой «Основные понятия теории вероятностей» А. Н. Колмогоров заложил фундамент современной теории вероятностей, основанной на теории меры. В 1930 году Колмогоров совершает командировку в Германию и Францию. н встречается со многими выдающимися коллегами, и прежде всего -с Гильбертом и Курантом. Андрей Николаевич считал теорию вероятностей главной своей специальностью. Колмогоров и его друзья в науке много работали, но не теряли чувства юмора. В шутку называли уравнения с частными производными «уравнениями с несчастными производными», такой специальный термин, как конечные разности, переиначивался в «разные конечности», а теория вероятностей - в «теорию неприятностей». С Павлом Сергеевичем Александровым. Германия. 1931 г. С Павлом Сергеевичем Александровым. Германия. 1931 г. С Павлом Сергеевичем Александровым. Германия. 1931 г. С Павлом Сергеевичем Александровым. Германия. 1931 г.

ПРОФЕССУРА В 1931 году Колмогоров стал профессором МГУ, с 1933 по 1939 год был директором Института математики и механики МГУ, основал кафедру теории вероятностей механико-математического факультета и Межфакультетскую лабораторию статистических методов. Степень доктора физико-математических наук Колмогорову была присвоена в 1935 году. В 1939 году в возрасте 35 лет Колмогорова избирают сразу действительным членом Академии наук СССР, членом Президиума Академии и академиком-секретарем Отделения физико-математических наук АН СССР. Незадолго до начала Великой Отечественной войны Колмогорову и Хинчину за работы по теории случайных процессов была присуждена Сталинская премия (1941). С 1936 года Андрей Николаевич много сил отдает работе по созданию Большой и Малой Советских Энциклопедий. Ещё в конце тридцатых годов Колмогорова заинтересовали проблемы турбулентности. В 1946 году после войны он вновь возвращается к этим вопросам. Он организует лабораторию атмосферной турбулентности в Институте теоретической геофизики АН СССР.

На 1950-е приходится очередной взлёт математического творчества Колмогорова. Здесь нужно отметить его выдающиеся, фундаментальные работы по следующим направлениям: по небесной механике; по 13-й проблеме Гильберта; по динамическим системам; по теории вероятностей конструктивных объектов. Тринадцатая проблема Гильберта

ЛИЧНАЯ ЖИЗНЬ В сентябре 1942 года Колмогоров женится на своей однокласснице по гимназии Анне Дмитриевне Егоровой, дочери известного историка, профессора, члена-корреспондента Академии наук Дмитрия Николаевича Егорова. Их брак продолжался 45 лет. Собственных детей у Колмогорова не было. Круг жизненных интересов Колмогорова не замыкался чистой математикой: его увлекали и философские проблемы, и история науки, и живопись, и литература, и музыка.

Университет в Комаровке Андрей Николаевич Колмогоров, жил в деревне Комаровке с 1935 по 1986 год. В 1929 году у Колмогорова возникло решение поселиться где-нибудь под Москвой. Он, вместе с другом Александровым Павлом Сергеевичем, купил дом в деревне Комаровка. В Москве проводили середину недели - со вторника по пятницу, а с вечера пятницы по утро вторника - в Комаровке. Один из дней в Комаровке полностью отдавали физкультурному отдыху - лыжам, гребле, большим пешеходным экскурсиям. На лыжные пробеги учёные приглашали и «математическую молодёжь». С тех пор маленькая Комаровка стала столь же значительным математическим центром страны, как и крупнейшие университетские города. Важно то, что Комаровка стала как бы филиалом механико-математического факультета. От старинного здания МГУ на Манежной площади сюда пролегла незримая тропа. По ней в обе стороны двигались ученики. Туда - волнуясь в ожидании встречи с требовательными руководителями. Обратно - вооруженные оттисками статей, бумажками с пометками академиков, которые потом приходилось разгадывать, как ребусы. И, что самое главное, вооруженные идеями. Идеи в Комаровке раздавались с необыкновенной щедростью. Дом в Комаровке, 50-ые годы На лыжне

Колмогоровская школа В 1963 году при Московском университете по постановлению Совета Министров СССР была открыта физико-математическая школа – интернат- школа нового типа. Создание школы-интерната при МГУ неразрывно связано с именем КолмогороваА.Н. Колмогоров рассматривал непосредственно личную работу со школьниками, а затем и всю работу по совершенствованию математического образования в средней школе как важную и нужную стране, как свою гражданскую ответственность за математическое просвещение. 1969 год - руководил преподаванием математики в школе-интернате при МГУ. Читал там лекции для учащихся девятых классов и десятых классов; 1970 год – в физико-математической школе-интернате при МГУ руководил методическим объединением математиков, читал лекционный курс. Руководил летней школой в Пущино и отбором поступающих в ФМШ. На уроке геометрии

РЕФОРМА ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В 1968 году секцией Комиссии АН СССР и АПН СССР, которую он возглавлял, были выпущены новые программы по математике для 6 - 8-х и 9 -10-х классов, которые явились базой для написания учебников. Сам Андрей Николаевич принял непосредственное участие в подготовке учебных пособий для 9-х и 10-х классов средней школы «Алгебра и начало анализа», «Геометрия для 6 -8-х классов ». На основе материалов школы при МГУ готовится учебник математики для физико-математических школ (из сотрудников АПН в авторском коллективе В.А. Гусев, А.А. Шершевский), для которого им написано несколько глав.

Ученики Колмогорова Андрей Николаевич был счастлив в своих учениках. Он создал выдающуюся научную школу. Большинство его учеников стало лидерами своих научных направлений, продолжая дело своего учителя. Много раз пытались составить полный список его учеников, но эта затея была невыполнимой – хотя бы потому, что сама задача была неформальной. В 1963 году, к 60-летию Андрея Николаевича, на его кафедре (теории вероятностей) была нарисована огромная "архимедова спираль" из его учеников (сам А.Н.Колмогоров составлял "ядро"). Сколько бы ни включали в этот список-спираль фамилий, всегда оказывалось, что есть еще ученики Андрея Николаевича и ученики учеников. А.Н.Колмогоров с учениками ФМШ № 18 В. Тихомиров, А. Н. Колмогоров, С. Садикова. 1959

Последние годы В последние годы Колмогоров заведовал кафедрой математической логики в МГУ и преподавал в ФМШ № 18 при МГУ. В 1963 г. состоялось первое присуждение Бальцановской премии по математике, и её лауреатом стал А. Н. Колмогоров. Это была высшая оценка вклада А. Н. Колмогорова в мировую науку. В том же году Андрею Николаевичу было присвоено звание Героя Социалистического Труда. В 1965 году ему присуждена Ленинская премия. За свои заслуги он был награжден орденом Ленина семь раз. Имеет множество других наград.

Высказывания о Колмогорове А.Н. его соратников и учеников "А. Н. Колмогоров принадлежит к числу тех математиков, у которых каждая работа в каждой области производит полную переоценку ценностей. Трудно найти математика в последних десятилетиях не просто такой широты, а с таким воздействием на математические вкусы и на развитие математики". П. С. Александров "Андрей Николаевич Колмогоров занимает уникальное место в современной математике, да и в мировой науке в целом. По широте и разнообразию своих научных занятий он напоминает классиков естествознания прошлых веков" . Н. Н. Боголюбов, Б. В. Гнеденко, С.Л.Соболе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ По меткому выражению Стефана Банаха: « Математик - это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик - кто устанавливает аналогии доказательств. Более сильный может заметить аналогии теорий. Но есть и такие, кто между аналогиями видит аналогии». К этим редким представителям последних относится и Андрей Николаевич Колмогоров - один из крупнейших математиков двадцатого века. Колмогоров скончался 20 октября 1987 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.

ЛИТЕРАТУРА http://ru.wikipedia.org http://to-name.ru http://www.math.msu.su http://www.pms.ru http:// www.famous-scientists.ru http:// www . famous - scientists . ru http:// kolmogorov . livejournal . com /64579. ht http:// www . kolmogorov . info / index . html Колмогоров А.Н. Избранные труды. Математика и механика. М., 1985 Колмогоров в воспоминаниях, под ред. А.Н.Ширяева. М., 1993 Колмогоров в воспоминаниях / Ред. -сост. А.Н.Ширяев. М., 1993. Колмогоров А.Н. Как я стал математиком // Огонек. 1963. №48. Колмогоров А.Н. Воспоминания о П.С.Александрове // УМН. 1986. Т.41. Вып.6.

БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ

Выдающийся советский математик, доктор физико-математических наук, профессор Московского Государственного Университета (1931), академик Академии Наук СССР (1939). Колмогоров - один из основоположников современной теории вероятностей, им получены фундаментальные результаты в топологии, математической логике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов и ряде других областей математики и её приложений.

Ранние годы

Мать Колмогорова - Мария Яковлевна Колмогорова (1871-1903) умерла при родах. Отец - Николай Матвеевич Катаев, по образованию агроном (окончил Петровскую (Тимирязевскую) академию), погиб в 1919 году во время деникинского наступления. Мальчик был усыновлён и воспитывался сестрой матери, Верой Яковлевной Колмогоровой. Тетушки Андрея в своём доме организовали школу для детей разного возраста, которые жили поблизости, занимались с ними - десятком ребятишек - по рецептам новейшей педагогики. Для ребят издавался рукописный журнал «Весенние ласточки». В нем публиковались творческие работы учеников - рисунки, стихи, рассказы. В нем же появлялись и «научные работы» Андрея - придуманные им арифметические задачи. Здесь же мальчик опубликовал в пять лет свою первую научную работу по математике. Правда, это была всего-навсего известная алгебраическая закономерность, но ведь мальчик сам её подметил, без посторонней помощи!

В семь лет Колмогорова определили в частную гимназию. Она была организована кружком московской прогрессивной интеллигенции и все время находилась под угрозой закрытия.

Андрей уже в те годы обнаруживает замечательные математические способности, но все-таки ещё рано говорить, что дальнейший путь его уже определился. Были ещё увлечение историей, социологией. Одно время он мечтал стать лесничим. «В 1918-1920 годах жизнь в Москве была нелёгкой, - вспоминал Андрей Николаевич. - В школах серьёзно занимались только самые настойчивые. В это время мне пришлось уехать на строительство железной дороги Казань-Екатеринбург. Одновременно с работой я продолжал заниматься самостоятельно, готовясь сдать экстерном за среднюю школу. По возвращении в Москву я испытал некоторое разочарование: удостоверение об окончании школы мне выдали, даже не потрудившись проэкзаменовать».

Университет

В 1920 г. он поступил на математическое отделение Московского университета. «Задумав заниматься серьёзной наукой, я, конечно, стремился учиться у лучших математиков, - вспоминал позднее учёный. - Мне посчастливилось заниматься у П. С. Урысона, П. С. Александрова, В. В. Степанова и Н. Н. Лузина, которого, по-видимому, следует считать по преимуществу моим учителем в математике. Но они „находили“ меня лишь в том смысле, что оценивали приносимые мною работы. „Цель жизни“ подросток или юноша должен, мне кажется, найти себе сам. Старшие могут этому лишь помочь».

В первые же месяцы Андрей сдал экзамены за курс. А как студент второго курса он получает право на «стипендию»: «…я получил право на 16 килограммов хлеба и 1 килограмм масла в месяц, что, по представлениям того времени, обозначало уже полное материальное благополучие.» Теперь есть и свободное время. Оно отдаётся попыткам решить уже поставленные математические задачи.

Лекции профессора Московского университета Николая Николаевича Лузина, по свидетельству современников, были выдающимся явлением. У Лузина никогда не было заранее предписанной формы изложения. И его лекции ни в коем случае не могли служить образцом для подражания. У него было редкое чувство аудитории. Он, как настоящий актёр, выступающий на театральной сцене и прекрасно чувствующий реакцию зрительного зала, имел постоянный контакт со студентами. Профессор умел приводить студентов в соприкосновение с собственной математической мыслью, открывая таинства своей научной лаборатории. Приглашал к совместной духовной деятельности, к сотворчеству. А какой это был праздник, когда Лузин приглашал учеников к себе домой на знаменитые «среды»! Беседы за чашкой чая о научных проблемах… Впрочем, почему обязательно о научных? Тем для разговора было предостаточно. Он умел зажечь молодёжь желанием научного подвига, привить веру в собственные силы, и через это чувство приходило другое - понимание необходимости полной отдачи любимому делу.

Колмогоров впервые обратил на себя внимание профессора на одной лекции. Лузин, как всегда, вёл занятия, постоянно обращаясь к слушателям с вопросами, заданиями. И когда он сказал: «Давайте строить доказательство теоремы, исходя из следующего предположения…» - в аудитории поднялась рука Андрея Колмогорова: «Профессор, оно ошибочно…» За вопросом «почему» последовал краткий ответ первокурсника. Довольный Лузин кивнул: «Что ж, приходите на кружок, доложите нам свои соображения более развернуто». "Хотя моё достижение было довольно детским, оно сделало меня известным в «Лузитании», - вспоминал Андрей Николаевич.

Со временем отношение Колмогорова к Лузину поменялось. Под влиянием Павла Сергеевича Александрова, также бывшего ученика Лузина, он принял участие в политическом преследовании их общего учителя, так называемом деле Лузина, которое едва не закончилось репрессиями против Лузина. С самим Александровым Колмогоров был связан дружескими узами до конца жизни.

Первые публикации Колмогорова были посвящены проблемам дескриптивной и метрической теории функций. Наиболее ранняя из них появилась в 1923 году. Обсуждавшиеся в середине двадцатых годов повсюду, в том числе в Москве, вопросы оснований математического анализа и тесно с ними связанные исследования по математической логике привлекли внимание Колмогорова почти в самом начале его творчества. Он принял участие в дискуссиях между двумя основными противостоявшими тогда методологическими школами - формально-аксиоматической (Д. Гильберт) и интуиционистской (Л. Э. Я. Брауэр и Г. Вейль). При этом он получил совершенно неожиданный первоклассный результат, доказав в 1925 г., что все известные предложения классической формальной логики при определённой интерпретации переходят в предложения интуиционистской логики. Глубокий интерес к философии математики Колмогоров сохранил навсегда.

Особое значение для приложения математических методов к естествознанию и практическим наукам имел закон больших чисел. Разыскать необходимые и достаточные условия, при которых он имеет место, - вот в чем заключался искомый результат. Крупнейшие математики многих стран на протяжении десятилетий безуспешно старались его получить. В 1926 году эти условия были получены аспирантом Колмогоровым.

Многие годы тесного и плодотворного сотрудничества связывали его с А. Я. Хинчиным, который в то время начал разработку вопросов теории вероятностей. Она и стала областью совместной деятельности учёных. Наука «о случае» ещё со времён Чебышева являлась как бы русской национальной наукой. Её успехи преумножили многие советские математики, но современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем в 1929 и окончательно в 1933.

Андрей Николаевич до конца своих дней считал теорию вероятностей главной своей специальностью, хотя областей математики, в которых он работал, можно насчитать добрых два десятка. Но тогда только начиналась дорога Колмогорова и его друзей в науке. Они много работали, но не теряли чувства юмора. В шутку называли уравнения с частными производными «уравнениями с несчастными производными», такой специальный термин, как конечные разности, переиначивался в «разные конечности», а теория вероятностей - в «теорию неприятностей».

Норберт Винер, «отец» кибернетики, свидетельствовал: «…Хинчин и Колмогоров, два наиболее видных русских специалиста по теории вероятностей, долгое время работали в той же области, что и я. Более двадцати лет мы наступали друг другу на пятки: то они доказывали теорему, которую я вот-вот готовился доказать, то мне удавалось прийти к финишу чуть-чуть раньше их».

И ещё одно признание Винера, которое он однажды сделал журналистам: «Вот уже в течение тридцати лет, когда я читаю труды академика Колмогорова, я чувствую, что это и мои мысли. Это всякий раз то, что я и сам хотел сказать».

Профессор

В 1930 г. Колмогоров стал профессором МГУ, с 1933 по 1939 год был директором Института математики и механики МГУ, многие годы руководил кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета и Межфакультетской лабораторией статистических методов. В 1935 году Колмогорову была присвоена степень доктора физико-математических наук, в 1939 году он был избран членом АН СССР. Незадолго до начала Великой Отечественной войны Колмогорову и Хинчину за работы по теории вероятностей была присуждена Сталинская премия (1941).

А 23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума Академии наук СССР. Принятое на нем решение кладёт начало перестройке деятельности научных учреждений. Теперь главное - военная тематика: все силы, все знания - победе. Советские математики по заданию Главного артиллерийского управления армии ведут сложные работы в области баллистики и механики. Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, даёт определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе.

Послевоенная работа

Война завершилась, и Колмогоров возвращается к мирным исследованиям. Трудно даже кратко осветить вклад Колмогорова в другие области математики - общую теорию операций над множествами, теорию интеграла, теорию информации, гидродинамику, небесную механику и т. д. вплоть до лингвистики. Во всех этих дисциплинах многие методы и теоремы Колмогорова являются, по общему признанию, классическими, а влияние его работ, как и работ его многочисленных учеников, среди которых немало выдающихся математиков, на общий ход развития математики чрезвычайно велико.

Когда одного из молодых коллег Колмогорова спросили, какие чувства он испытывает по отношению к своему учителю, тот ответил: «Паническое уважение… Знаете, Андрей Николаевич одаривает нас таким количеством своих блестящих идей, что их хватило бы на сотни прекрасных разработок».

Замечательная закономерность: многие из учеников Колмогорова, обретая самостоятельность, начинали играть ведущую роль в избранном направлении исследований. И академик с гордостью подчёркивает, что наиболее дороги ему ученики, превзошедшие учителя в научных поисках. Можно удивляться колмогоровскому подвижничеству, его способности одновременно заниматься - и небезуспешно! - сразу множеством дел. Это и руководство университетской лабораторией статистических методов исследования, и заботы о физико-математической школе-интернате, инициатором создания которой Андрей Николаевич являлся, и дела московского математического общества, и работа в редколлегиях «Кванта» - журнала для школьников и «Математики в школе» - методического журнала для учителей, и научная и преподавательская деятельность, и подготовка статей, брошюр, книг, учебников. Колмогорова никогда не приходилось упрашивать выступить на студенческом диспуте, встретиться со школьниками на вечере. По сути дела, он всегда был в окружении молодых. Его очень любили, к его мнению всегда прислушивались. Свою роль играл не только авторитет всемирно известного ученого, но и простота, внимание, духовная щедрость, которую он излучал.

Круг жизненных интересов Андрея Николаевича не замыкался чистой математикой, объединению отдельных разделов которой в одно целое он посвятил свою жизнь. Его увлекали и философские проблемы (например, он сформулировал новый гносеологический принцип - Гносеологический принцип А. Н. Колмогорова), и история науки, и живопись, и литература, и музыка.

Академик Колмогоров - почётный член многих иностранных академий и научных обществ. В марте 1963 года учёный был удостоен международной премии Бальцана (этой премией он был награжден вместе с композитором Хиндемитом, биологом Фришем, историком Моррисоном и главой Римской католической церкви Папой Иоанном XXIII). В том же году Андрею Николаевичу было присвоено звание Героя Социалистического Труда. В 1965 году ему присуждена Ленинская премия (совместно с В. И. Арнольдом). В последние годы Колмогоров заведовал кафедрой математической логики.

«Я принадлежу, - говорил учёный, - к тем крайне отчаянным кибернетикам, которые не видят никаких принципиальных ограничений в кибернетическом подходе к проблеме жизни и полагают, что можно анализировать жизнь во всей её полноте, в том числе и человеческое сознание, методами кибернетики. Продвижение в понимании механизма высшей нервной деятельности, включая и высшие проявления человеческого творчества, по-моему, ничего не убавляет в ценности и красоте творческих достижений человека».

По меткому выражению Стефана Банаха: «Математик - это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик - кто устанавливает аналогии доказательств. Более сильный может заметить аналогии теорий. Но есть и такие, кто между аналогиями видит аналогии». К этим редким представителям последних относится и Андрей Николаевич Колмогоров - один из крупнейших математиков двадцатого века.

Ученики

Многие ученики Колмогорова стали крупными учеными в разных областях науки, среди них - В. И. Арнольд, И. М. Гельфанд, М. Д. Миллионщиков, Ю. В. Прохоров, А. М. Обухов, А. С. Монин, А. Н. Ширяев, С.М. Никольский. Сам Колмогоров говорил: «Мне повезло на талантливых учеников. Многие из них, начав работу вместе со мной в какой-нибудь области, потом переходили на новую тематику и уже совершенно независимо от меня получали замечательные результаты. Скажу в виде шутки, что в настоящее время один из моих учеников управляет земной атмосферой (А. М. Обухов), а другой - океанами (А. С. Монин)».

Колмогоров и реформа математического образования в средней школе

К середине 1960-х гг. руководство Министерства просвещения СССР пришло к заключению, что система преподавания математики в советской средней школе находится в глубоком кризисе и нуждается в реформах. Было признано, что в средней школе преподаётся лишь устарелая математика, а новейшие её достижения не освещаются. Модернизация системы математического образования осуществлялась Министерством просвещения СССР при участии Академии педагогических наук и Академии наук СССР. Руководство Отделения математики АН СССР рекомендовало для работы по модернизации академика А. Н. Колмогорова, который играл в этих реформах руководящую роль.

Результаты этой деятельности академика были оценены неоднозначно и продолжают вызывать много споров.

Я, во всяком случае, жил всегда руководствуясь тем тезисом, что ИСТИНА – главное, что наш долг – находить и отстаивать её, независимо от того, приятна она или неприятна. Во всяком случае, в своей сознательной жизни я всегда исходил из таких положений.

Андрей Николаевич Колмогоров.

· Вступление……………………………………………………ст. 4

· Жизненный путь Андрея Николаевича……………………..ст. 5

· «А. Н. Колмогоров – чрезвычайное явление в науке»…….ст.11

· Успехи в педагогической деятельности……………………ст.18

· А. Н. Колмогоров – разносторонняя личность…………….ст.22

· Заключение…………………………………………………..ст.27

· Библиография………………………………………………..ст.28

· Иллюстрации………………………………………………..ст.29

ВСТУПЛЕНИЕ

В данном реферате мной делается попытка рассказать об одном из известнейших и талантливейших учёных XX века – Андрее Николаевиче Колмогорове. Я хочу осветить не только его поистине грандиозную научную деятельность, но и как о талантливом организаторе, общественном деятеле и неординарной, высокоразвитой личности.

Великий русский ученый, один из крупнейших математиков XX столетия, достойно признанный чуть ли не всеми авторитетными мировыми сообществами ученых – член Национальной Академии наук США и американской Академии искусств и наук, член Нидерландской Королевской академии наук и Академии наук Финляндии, член Академии наук Франции и Германской академии естествоиспытателей "Леопольдина", член Международной академии истории наук и национальных академий Румынии, Венгрии и Польши, почетный член Королевского статистического общества Великобритании и Лондонского математического общества, почетный член Международного статистического института и Математического общества Индии, иностранный член Американского философского и Американского метеорологического общества, лауреат самых почетных научных премий: премии П.Л.Чебышева и Н.И.Лобачевского АН СССР, Международной премии фонда Бальцана и Международной премии фонда Вольфа, а также государственной и Ленинской премии, награжденный 7-ю орденами Ленина, медалью "Золотая Звезда" Герой Социалистического труда академик Андрей Николаевич Колмогоров сам себя всегда называл "просто профессор Московского университета".

Исследовать жизнь и деятельность этого поистине гениального человека я и пытаюсь.

ЖИЗНЕННЫЙ ПУТЬ АНДРЕЯ НИКОЛАЕВИЧА

А. Н. Колмогоров родился 25 апреля 1903 года в Тамбове. Колмогорову повезло: он начал получать образование ещё в раннем детстве. Тетушки Андрея в своем доме организовали школу для детей разного возраста, которые жили поблизости, занимались с ними- десятком ребятишек-по рецептам новейшей педагогики. Они любили детей, само дело воспитания. И ребята с любовью относились к своим учительницам-с ними было так интересно! В каждом мальчишке и каждой девчонке они находили способности.

Для ребят издавался рукописный журнал «Весенние ласточки». В нем публиковались творческие работы учеников-рисунки, стихи, рассказы. В нем же появились первые «научные работы» Андрея-придуманные им арифметические задачи.

В семь лет его определили в частную гимназию. Она была организована кружком московской прогрессивной интеллигенции и все время находилась под угрозой закрытия.

Его редкостное и разностороннее дарование проявилось рано:

в семь лет он самостоятельно переоткрыл представление квадратов целых чисел в виде суммы простых, в двенадцать начал изучать высшую математику. Несколько позднее, в средних классах школы, победили уже совсем другие увлечения - в частности, историей Новгорода, где он сделал важное открытие. Возврат к математике произошёл в самых последних классах средней школы.

В 1918-1920 годах жизнь в Москве была нелёгкой. В школах серьёзно занимались только самые настойчивые. В это время Андрею Николаевичу вместе со старшими пришлось уехать на постройку железной дороги Казань-Екатеринбург. Одновременно с работой он продолжал заниматься самостоятельно, готовясь сдать экзамены экстерном за среднюю школу. По возвращении в Москву он испытал некоторое разочарование: удостоверение об окончании школы ему выдали, даже не потрудившись проэкзаменовать.

Когда в 1920 году Андрей Колмогоров стал думать о поступлении в институт, перед ним возник вечный вопрос: чему себя посвятить, какому делу? Влечет его на математическое отделение университета, но есть и сомнение здесь чистая наука, а техника-дело, пожалуй, более серьезное Вот, допустим, металлургический факультет Менделеевского института! Настоящее мужское дело, кроме того, перспективное. Решено поступать и туда и сюда И семнадцатилетний юноша выстукивает деревянными подошвами самодельных башмаков два маршрута по московским мостовым: в университет и в Менделеевский. Поступив на физико-математический факультет Московского университета в 1920 году, он окончательно связывает свою жизнь с математикой. В первые студенческие годы, кроме математики, Колмогоров занимался самым серьёзным образом в семинаре по древнерусской истории профессора С. Б. Бахрушина. Не бросал мысль о технической карьере, его увлекала металлургия, и, параллельно с университетом, он поступил на металлургическое отделение Химико-технологического института им. Менделеева и некоторое время там проучился. Но вскоре ему становится ясно, что чистая наука тоже очень актуальна. Никаких сомнений-это дело его жизни. Все остальное-лишнее-в сторону! В первые же месяцы сданы экзамены за курс. А как студент второго курса, он получает право на «стипендию», шестнадцать килограммов хлеба и килограмм масла в месяц-это настоящее благополучие" Теперь есть и свободное время Оно отдается попыткам решить уже поставленные математические задачи

Как это бывает обычно, первые работы А. Н. Колмогорова были посвящены решению отдельных уже ранее поставленных трудных задач. Более широкую деятельность по созданию нового направления исследования он начал с А. Я. Хичкиным в его основной математической специальности – теории вероятностей. На втором курсе он выполнил первые самостоятельные научные работы. Теорией тригонометрических рядов у профессора В. В. Степанова он начал заниматься вместе со своим близким другом - необычайно ярким и талантливым математиком Т. А. Селиверстовым (оба брата Селиверстова погибли во время ВОВ). Уже в девятнадцать лет ему удалось построить пример «почти всюду расходящегося тригонометрического ряда», принесший ему мировую известность. Его первым руководителями в университете были, кроме В. В. Степанова, В. К. Власов, П. С. Александров, П. С. Урысон. Несколько позднее он стал учеником Н. Н. Лузина.

Лекции профессора Московского университета Николая Николаевича Лузина, по свидетельству современников, были выдающимся явлением «Классики» и «романтики»-издавна делили лекторов на две такие условные группы. Первые-сдержанны, даже сухи, всегда точ^ы в формулировках, фразы их отточены, материал продуман до деталей. Вторые-прежде всего вдохновенные импровизаторы Но вот какая деталь: запиши лекции «классика» на магнитофонную пленку, затем расшифруй-получишь учебник Вроде бы и хорошо-здесь все необходимое Но есть учебник и есть лекции Неужели студенты больше ничего не ждут от занятия, как только сведений, сведений, сведений.

У Лузина никогда не было заранее предписанной формы изложения. И его лекции ни в коем случае не могли служить образцом для подражания. Да их и не повторить никому другому, даже сам Николай Николаевич, попроси его, пожалуй, не осилил бы такую задачу Но у него было редкое чувство аудитории. Он, как настоящий актер, выступающий на театральной сцене и прекрасно чувствующий реакцию зрительного зала, имел постоянный контакт со студентами Он умел приводить студентов в соприкосновение с собственной математической мыслью, открывая таинства своей научной лаборатории. Приглашал к совместной духовной деятельности, к сотворчеству.

А знаменитые «среды». Какой это был праздник, когда Н. Н Лузин приглашал учеников к себе домой! Беседы за чашкой чая о научных проблемах... Впрочем, почему обязательно о научных? Тем для разговора было предостаточно Он умел зажечь молодежь желанием научного подвига, привить веру в собственные силы, и через это чувство приходило другое-понимание необходимости полной отдачи любимому делу

Колмогоров впервые обратил на себя внимание профессора на одной лекции. Лузин, как всегда, вел занятия, постоянно обращаясь к слушателям с вопросами, заданиями. И когда он сказал: «Давайте строить доказательство теоремы, исходя из следующего предположения»...- в аудитории поднялась рука Андрея Колмогорова: «Профессор, оно ошибочно...» За вопросом «почему» последовал краткий ответ первокурсника. Довольный Лузин кивнул: «Что ж, приходите на кружок, доложите нам свои соображения более развернуто».

Хотя мое достижение было довольно детским, оно сделало меня известным в «Лузитании»,- вспоминает Андрей Николаевич. 1

1. Николай Горбачёв. Что значит быть математиком? «Смена», 1978, № 12, ст. 46

Но через год серьезные результаты, полученные восемнадцатилетним второкурсником Андреем Колмогоровым, обратили на себя настоящее внимание «патриарха». С некоторой торжественностью Николай Николаевич предлагает Колмогорову приходить в определенный день и час недели, предназначенный для учеников его курса. Подобное приглашение, по понятиям «Лузитании», следовало расценивать как присвоение почетного звания ученика. Как признание способностей.

Двадцатые годы были временем расцвета необыкновенного математического таланта Лузина. Вместе с ним настойчиво и плодотворно работают представители «Лузитании».

К двадцатым годам относятся и первые значительные труды А. Н. Колмогорова. Многие годы тесного и плодотворного сотрудничества связывали его с А. Я. Хинчиным, который в то время начал разработку вопросов теории вероятностей. Она и стала областью совместной деятельности ученых.

Наука «о случае» еще со времен Чебышева являлась как бы русской национальной наукой. Ее успехи преумножили советские математики. Особое значение для приложения математических методов к естествознанию и практическим наукам имел закон больших чисел. Разыскать необходимые и достаточные условия, при которых он имеет место,-вот в чем заключался искомый результат. Крупнейшие математики многих стран на протяжении десятилетий безуспешно старались его получить. В 1926 году эти условия были получены аспирантом А. Н. Колмогоровым.

Андрей Николаевич и теперь считает теорию вероятностей главной своей специальностью, хотя областей математики, в которых он работал, можно насчитать добрых два десятка.

В те же годы, когда Андрей Николаевич сделал свои первые открытия, он стал школьным учителем и несколько лет работал в общеобразовательной школе. Начиная с 30-х годов, он читал многочисленные лекции школьникам и студентам, активно участвовал в становлении школьных математических олимпиад, сначала Московских, а затем Всероссийских и Всесоюзных. В 1931 году А. Н. Колмогоров стал профессором Московского университета, где он возглавлял в разное время три кафедры, создал несколько научных школ и основал школу-интернат при МГУ. В 1933 году (в возрасте 30 лет!) он назначается директором Института математики и механики при МГУ. Под его началом находилась и вся аспирантура. Можно ли себе реально представить, что он в качестве директора этого института встречался и, по существу, беседовал со всеми (!) аспирантами мехмата. Впоследствии Андрей Николаевич заведовал математическим отделением мехмата, и вновь аспирантура была в его ведении. Большинству аспирантов тех лет беседы с Андреем Николаевичем запоминались на всю жизнь и нередко открывали путь в большую науку.
А.Н.Колмогоров основал на факультете две кафедры. В 1935 году им была основана кафедра теории вероятностей, и Андрей Николаевич стал ее первым заведующим (ныне кафедру возглавляет ученик А.Н.Колмогорова, профессор, чл.-корр. РАН А.Н.Ширяев). Затем при кафедре открылись две лаборатории, одну из которых, а именно лабораторию теории вероятностей и статистических методов некоторое время также возглавлял сам Андрей Николаевич, а затем его ученик проф. Ю.К.Беляев.
В 1976 г. Андрей Николаевич создает и вновь сам возглавляет еще одну кафедру – математической статистики и теории случайных процессов. Сейчас ей руководит также ученик Андрея Николаевича проф. Ю.А.Розанов. В самые последние годы жизни А.Н.Колмогоров заведовал кафедрой математической логики и теории алгоритмов. В настоящее время ее возглавляет еще один ученик Андрея Николаевича – профессор В.А.Успенский. И, наконец, ученик Колмогорова проф. В.М.Тихомиров стоит во главе кафедры общих проблем управления.
С 1954 по 1958 г. Андрей Николаевич был деканом механико-математического факультета. И хотя административная деятельность – не стихия Андрея Николаевича, он и на этом посту старался быть реформатором, стремясь "все улучшить". Механико-математический факультет очень многим обязан Андрею Николаевичу Колмогорову.

В дни своего 80-летия тяжело больной Андрей Николаевич, вспоминая прожитые годы, произнес: "Жизнь моя была преисполнена счастья!" 25 апреля этого года Андрею Николаевичу Колмогорову исполнилось бы 95 лет. У подъезда корпуса "Л" здания Московского университета, где в кв.10 он прожил 34 года (со дня возведения нового здания по день своей кончины), 18 ноября 1997 года появилась бронзовая доска с навеки начертанными на ней словами: "В этом доме с 1953 г. по 1987 г. жил великий ученый России, математик, профессор Московского университета академик Андрей Николаевич Колмогоров". Это скромная дань признательности университета своему профессору.

Вся жизнь Андрея Николаевича была посвящена поиску истины и делу Просвещения. Именно его с полным правом можно назвать Просветителем – человеком, освещавшим жизненный и научный путь многим и многим.

«А. Н. КОЛМОГОРОВ – ЧРЕЗВЫЧАЙНОЕ ЯВЛЕНИЕ В НАУКЕ»

Что есть великий учёный? Термины “великий математик”, “великий физиолог” и т. п. ещё не означают ‘великий учёный’. Величие личности как учёного предполагает широту с оттенком космичности. Таковым качеством обладал, например, учёный хранитель Палаты мер и весов (с 1893 г.), действительный член Императорской Академии художеств (с 1894 г.) Дмитрий Иванович Менделеев, в одиночку поднимавшийся на аэростате, разрабатывавший экономику добычи полезных ископаемых, создававший бездымный порох и проводивший критический анализ спиритических опытов.

Чрезвычайность Колмогорова. Колмогоров был именно великий учёный, а не только великий математик. В 1835 г. Гоголь опубликовал свои «Несколько слов о Пушкине»; в числе этих слов были такие: “никто из поэтов наших не выше его” и “Пушкин есть явление чрезвычайное”. Если заменить здесь слова “поэт” и “Пушкин” на “учёный” и “Колмогоров”, получится довольно точная характеристика Колмогорова.

Широта интересов и занятий Колмогорова имеет мало аналогов в XX веке. Первые свои исследования он выполнил, ещё будучи студентом. Они велись с ноября 1920 по январь 1922 года и были посвящены истории Новгорода. Результаты этих изысканий считались утраченными; однако после смерти Колмогорова четыре рукописи его исторических исследований были обнаружены среди его бумаг; теперь они опубликованы. По авторитетному свидетельству В. Л. Янина, эти исследования Колмогорова опередили не только историческую науку двадцатых годов, но и современную нам историческую науку.

Пушкин заметил как-то, что он оказал на юношество и российскую словесность больше влияния, чем всё Министерство народного образования, несмотря на полное неравенство средств. Таким же было влияние Колмогорова на математику.

Что значит быть математиком? Хорошим математиком? Выдающимся, наконец? По меткому выражению одного ученого, математик-это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик-кто устанавливает аналогии доказательств. Более сильный может заметить аналогии теорий. Но есть и такие, кто между аналогиями видит аналогии. Вот к этим редким представителям последних и относится Андрей Николаевич Колмогоров.

Работы Андрея Николаевича относятся к самым различным отраслям математики и её приложений, начиная от абстракт-нейших разделов и кончая такими прикладными областями, как гидродинамика и теория управления, хотя наибольшую известность ему принесли роботы по теории вероятностей - Колмогоров поставил эту науку на прочный аксиоматический фундамент и значительно обогатил многие из её разделов.

Андрей Николаевич является главой сильнейшей в мире научной школы по теории вероятностей и математической статистике. Для его математических работ характерно то, что он явился пионером и первооткрывателем во многих областях математики: ему принадлежат яркие достижения в теории вероятностей теории функций, функциональном анализе, топологии, теории динамических систем, теории турбулентного движения жидкости и Т. д. - трудно указать область

математического анализа, в которую он не сделал бы существенного вклада, где бы он не решил старых (порой двухсотлетних) проблем.

Первую свою знаменитую работу - пример ряда Фурье суммируемой функции, расходящегося почти всюду, Колмогоров выполнил в 19 лет. В 1941 году за труды по теории вероятностей, опубликованные в 1936 и 1938 годах, учёному присуждается Государственная премия первой степени. За цикл работ по проблеме устойчивости гамильтоновских цепей Андрей Николаевич и его талантливый ученик профессор В. И. Арнольд удостоены Ленинской премии 1965 года. Авторы разработали совершенно новые математические методы, позволяющие решать проблемы, считавшиеся ранее «недоступными». Эти методы оказались настолько плодотворными, что их удалось применить не только для исследования классических проблем, но и целого ряда задач, значение которых осознанно только себйчас (задача движения заряженных частиц в «магнитных ловушках»).

Сам Андрей Николаевич всегда высоко ценил «спортивно-математические» достижения и самым трудным своим спортивным достижением считал работу о 13-й проблеме Гильберта.

23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума Академии наук СССР. Принятое на нем решение кладет начало перестройке деятельности научных учреждений. Теперь главное-военная тематика: все силы, все знания-победе. Советские математики по заданию Главного артиллерийского управления армии ведут сложные работы в области баллистики и механики. Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, дает определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе. Вот сколь важным оказался его выбор «чистой науки»!

Американский ученый Норберт Винер, один из создателей кибернетики, свидетельствовал:

«.. .Хинчин и Колмогоров, два наиболее видных русских специалиста по теории вероятностей, долгое время работали в той же области, что и я. Более двадцати лет мы наступали друг другу на пятки: то они доказывали теорему, которую я вот-вот готовился доказать, то мне удавалось прийти к финишу чуть-чуть раньше их».

В военные годы Винер исследует задачу движения самолета при зенитном обстреле. Позже она выльется в теорию прогнозирования, но американский ученый признается: «Когда я писал свою первую работу по теории прогнозирования, я не предполагал, что некоторые из основных математических идей этой статьи были уже опубликованы до меня. Но вскоре я обнаружил, что незадолго до второй мировой войны советский математик Колмогоров напечатал небольшую, но очень важную заметку, посвященную этой теме... У меня нет никакой уверенности в том, что Колмогоров не нашел также и известных мне возможностей применения этих методов. .. За последние двадцать-тридцать лет почти ни разу ни один из нас не опубликовал какой-нибудь работы, чтобы очень скоро не появилась тесно связанная с ней работа другого на ту же тему».

И еще одно признание Винера, которое он однажды сделал журналистам: «Вот уже в течение тридцати лет, когда я читаю труды академика Колмогорова, я чувствую, что это и мои мысли. Это всякий раз то, что я и сам хотел сказать».

В 1954 году на первом послевоенном математическом конгрессе в Амстердаме А.Н.Колмогоров сделал доклад, посвященный одной из величайших проблем астрономии и классической механики – проблеме устойчивости Солнечной системы. Этот вопрос волновал всех исследователей с того самого момента, когда Ньютон вывел уравнения классической механики. В докладе на Амстердамском конгрессе А.Н.Колмогоров рассказал о разработанном им новом методе, который во многих случаях позволял решить рассматриваемую проблему. Метод Колмогорова был усовершенствован его учеником В.Н.Арнольдом и крупным немецким математиком Ю.Мозером и получил название КАМ-теории, которая по праву считается одним из крупнейших достижений математики XX века. На протяжении почти полувека А.Н.Колмогоров был общепризнанным лидером в теории вероятностей. Вместе с А.Я.Хинчиным и многими своими учениками он завершил построение классического этапа теории вероятностей, начала которой были заложены Я.Бернулли, Лапласом и П.Л.Чебышевым. Затем он разработал аксиоматическую базу теории вероятностей (это достижение А.Н.Колмогорова, пожалуй, более всего известно), создал теорию так называемых марковских процессов, у истоков которой стояли Эйнштейн, Смолуховский и другие выдающиеся физики.

Помимо математики, где ему принадлежат классические достижения не менее чем в двух десятках областей, Андрей Николаевич добился выдающихся результатов в физике, механике, геофизике, океанологии, теории стрельбы; с большим интересом и успехом он занимался проблемами биологии и стиховедения

24 сентября 1956 г. на Филологическом факультете МГУ начал работать семинар «Некоторые применения математических методов исследования в языкознании» - первый семинар по математической лингвистике в СССР. При открытии семинара, его участникам были предложены мною два учебных задания, авторство которых принадлежало Колмогорову: дать строгое определение понятия падежа и дать строгое определение понятия ямба. Оба эти задания явились следствием бесед В. А. Успенского с Колмогоровым, сочувственно отнёсшимся как к созданию подобного семинара, так и к математизации филологических исследований вообще.

Истоки интереса Колмогорова к теории стиха таковы. Прежде всего, это его широкие общегуманитарные и, в частности, литературные интересы. Отсюда - интерес к стихам. Далее, его стремление к научному анализу явления, к систематизации понятий. Отсюда - интерес к стиховедению, возникший с молодости, в каковой он, читал работы сперва Андрея Белого, а затем и Шенгели, и Томашевского.

Как сказал В. А. Успенский: «Высший уровень научного анализа и систематизации - это математизация. Математизация отнюдь не сводится к выражению явлений в числах, таблицах и графиках. Числа, таблицы и графики могут вообще отсутствовать. Главное в математизации - это создание такого описания явления, которое было бы безупречным с логической точки зрения, а математика выступает здесь в роли оценщика (и одновременно идеала) степени логической безупречности. Математизации легче всего поддается метрический аспект стихосложения». 2 Отсюда - интерес Колмогорова к тому разделу стиховедения, который называется метрика и ритмика. Ввиду того, что из всех разделов стиховедения именно метрика и ритмика была наиболее продвинута в направлении формализации, отсутствие должного порядка в её основных понятиях могло быть обнаружено достаточно быстро. Оно и было обнаружено Колмогоровым, хотя он, по скромности, вряд ли бы согласился с такой формулировкой; скорее он сказал бы, что лишь выразил в явной форме общеизвестные представления.

Числам, таблицам и графикам Андрей Николаевич также не был чужд. Он только полагал, что им непременно должно предшествовать чёткое описание подсчитываемых явлений. Колмогоров был одним из классиков статистики. Приложение методов математической статистики к явлениям речи - в частности, к явлениям стихотворной речи - не могло его не интересовать.

В конце пятидесятых стиховедческие интересы Колмогорова сплелись с его занятиями кибернетикой. И сложение стихов (как процесс), и стихосложение (как способ организации текста, возникающего в результате такого процесса) стало возможным рассматривать под углом зрения кибернетики и даже в качестве объекта изучения последней.

В начале шестидесятых Андрей Николаевич приступил к созданию последнего из своих математических шедевров - к созданию колмогоровской теории сложности, называемой сейчас теорией колмогоровской сложности (the theory of Kolmogorov complexity). Эта теория позволяет оценивать уровень сложности тех или иных объектов, прежде всего текстов (т. е. конечных цепочек букв). Колмогорова интересовал, в частности, вопрос о сложности литературных текстов, в том числе о том, какая доля сложности приходится на содержание текста, а какая - на те или иные литературные приёмы; литературные же приёмы - такие как рифма, метр и т. п. - легче всего формализуются и вычленяются в поэзии.

2. В. А. Успенский. Предварение для читателей «НЛО» к семиотическим посланиям А. Н. Колмогорова. «НЛО», 1997 г., № 24, ст. 142.

Остаётся выразить сожаление, что стиховедческие исследования Колмогорова остались опубликованными лишь в журналах и сборниках и всё ещё не изданы отдельной книгой. А. Н. Ширяев так подытоживает эти исследования Колмогорова:

«По инициативе А. Н. Колмогорова была проведена большая работа по пересмотру и уточнению результатов, полученных известными иследователями стиха А. Белым, Б. Томашевским, Г. Шенгели, К. Тарановским, Р. Якобсоном и другими. Основные результаты, полученные в этом направлении А. Н. Колмогоровыми его учениками и сотрудниками, можно сформулировать следующим образом: выявление метрических законов, классификация и статистика ритмических вариаций метра, анализ «остаточной» энтропиии ее оценка. Получена оценка «остаточной» энтропии и дан расчет «затрат энтропии» на отдельные приемы звуковой выразительности стиха». 3

А. Н. Колмогоров является крупнейшим современным кибернетиком. Всему миру известны его работы по применению научного математического анализа к поэтическим произведениям художественной литературы. В области кибернетики им высказано много интересных мыслей, догадок и гипотез. В частности, ему принадлежит следующая весьма смелая мысль:

« Принципиальная возможность создания полноценных живых существ, построенных на дискретных цифровых механизмах переработки информации и управления, не противоречит принципам материалистической диалектики». 4

Колмогоров был почётный член Американского метеорологического общества. Его портрет мы находим в начинающейся с Архимеда галерее портретов создателей классической механики. В известной хрестоматии Ван Хейеноорта «От Фреге до Гёделя» собраны статьи с 1879 по 1931 г., определившие структуру математической логики; из отечественных авторов в хрестоматии представлен лишь Колмогоров: мы находим здесь английский перевод его статьи, завершённой им 30 сентября 1925 г., т.е. в 22-летнем возрасте. Дважды, в 1969 и 1971 гг., Колмогоров принимал участие (и осуществлял функции научного руководителя) в многомесячных

3. В. А. Успенский. Предварение для читателей «НЛО» к семиотическим посланиям А. Н. Колмогорова. «НЛО», 1997 г., № 24, ст. 156.

4. А. Б. Сосинский. Беседа с А. Н. Колмогоровым. «Квант», 1983 г., № 4, ст. 5.

океанографических плаваниях на научно-исследовательском судне «Дмитрий Менделеев»; плавание 1971 г. было даже кругосветным. А понятие падежа по Колмогорову хорошо известно грамматистам.

От общения с Колмогоровым возникало ни с чем не сопоставимое ощущение непосредственного соприкосновения с гением.

В конце своей творческой жизни Андрей Николаевич провозгласил начала грандиозной программы по осмыслению единства детерминированных и хаотических явлений: мир един – большинство детерминированных явлений, обладающих определенной неустойчивостью, начинают вести себя как случайные, и наоборот, случайные явления подчиняются строгим законам. В основе нового осмысления лежит понятие сложности: сложно описываемое детерминированное явление ведет себя как случайное. В этой концепции соединились фактически все направления его научных поисков: и его исследования в теории функций, с которых он начинал и где достиг первого большого успеха, и его труды в области математической логики, теории информации, теории автоматов, теории аппроксимации, динамических систем, классической механики, теории турбулентности и, разумеется, теории вероятностей. Таким образом, творческая биография А.Н.Колмогорова предстает перед нами общностью идей, теорий и результатов, соединенных между собой единым философским и естественнонаучным замыслом.

УСПЕХИ В ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Андрей Николаевич был счастлив в своих учениках. Он создал выдающуюся научную школу. Большинство его учеников стало лидерами своих научных направлений, продолжая дело своего учителя. Много раз пытались составить полный список его учеников, но эта затея была невыполнимой – хотя бы потому, что сама задача была неформальной. В 1963 году, к 60-летию Андрея Николаевича, на его кафедре (теории вероятностей) была нарисована огромная "архимедова спираль" из его учеников (сам А.Н.Колмогоров составлял "ядро"). Сколько бы ни включали в этот список-спираль фамилий, всегда оказывалось, что есть еще ученики Андрея Николаевича и ученики учеников. На стр. 134-135 книги "Колмогоров в воспоминаниях" приводится, как казалось составителю, достаточно полный список учеников Колмогорова, но всё идут и идут дополнения. Вот только академики и членкоры: И.В. Арнольд, А.А.Боровков, И.М.Гельфанд, А.Н.Мальцев, М.Д.Миллионщиков, В.С.Михалевич, С.М.Никольский, А.М.Обухов, Ю.В.Прохоров, Я.Г.Синай, Б.В. Гнедиенко, С.Х.Сираждинов, В.А.Статулявичюс, Л.Н.Большев, А.С.Монин, Б.А.Севастьянов, А.Н.Ширяев.

Андрей Николаевич был замечательным деканом. « Мне повезло на талантливых учеников », - говорил он. « Многие из них, начав работу вместе со мной в какой-нибудь области, потом переходили на новую тематику и уже совершенно независимо от меня получали замечательные результаты » 5 . Колмогоров говорил, что надо прощать талантливым людям их талантливость, и спас не одного из очень известных сейчас математиков от исключения из университета. Он всегда верил в доброе начало в человеке. Андрей Николаевич поддерживал многих, и почти во всех случаях те, кому он оказал поддержку, заняли достойное место в науке.

От других профессоров Андрея Николаевича отличало полное уважение к личности студента. Он всегда ожидал услышать от ученика что-то новое, неожиданное, и в высшей степени обладал той заразительной увлечённостью наукой, которая прежде всего и нужна студентам.

5. П. А. Ливанский. Математические таланты. «Квант», 1985 г., № 7, ст. 9.

Главное, что давал Андрей Николаевич как учитель, это увлечённость делом и веру в собственные силы. Он умел сделать так, что ученик вырастал много выше того потолка, который сам себе отмерял », - вспоминает А. М Абрамов, ученик Колмогорова. - « Как-то стыдно было не выполнить задания, которые давал Андрей Николаевич. Может быть, поэтому удавалось сделать многое из того, что ранее казалось невозможным. Очень важно иметь такой пример перед глазами - для Андрея Николаевича, кажется, не было задач, которые нельзя решить, он всё знал ». 6

Когда Колмогоров индуцировал у своего ученика некоторый результат, который на самом деле был им почти подсказан, он создавал такую обстановку, будто бы ученик додумался до этого сам. Такая психологическая поддержка младшего партнёра была очень существенным моментом его деятельности. Андрей Николаевич с помощью очень простых формулировок выталкивал людей на самостоятельную орбиту, после чего он считал, что у него есть сотрудники, которые этим занимаются, и знают это лучше него (хотя знать лучше Колмогорова можно было только детали, но не общие идеи).

Когда одного из молодых коллег Колмогорова спросили, какие чувства он испытывает по отношению к своему учителю, тот ответил: «Паническое уважение... Знаете, Андрей Николаевич одаривает нас таким количеством своих блестящих идей, что их хватило бы на сотни прекрасных разработок» 7 .

Замечательная закономерность: многие из учеников Колмогорова, обретая самостоятельность, начинали играть ведущую роль в избранном направлении исследований. И академик с гордостью подчеркивает, что наиболее дороги ему ученики, превзошедшие учителя в научных поисках.

Ученики Колмогорова - это те, кто непосредственно работал с ним в той или иной области науки. Косвенных же его учеников много больше. Это школьники.

Можно удивляться колмогоровскому подвижничеству, его способности одновременно заниматься-и небезуспешно!-сразу множеством дел: тут и руководство университетской лабораторией статистических методов исследования, и заботы о физико-математической

6. А. Б. Сосинский. А. Н. Колмогоров в воспоминаниях учеников. «Квант», 1988 г., № 11-12, ст. 10.

7. Николай Горбачёв. Что значит быть математиком? «Смена», 1978, № 12, ст. 42.

школе-интернате, инициатором создания которой Андрей Николаевич являлся, и дела московского математического общества, и работа в редколлегиях «Кванта»- журнала для школьников и «Математики в школе»- методического журнала для учителей, и научная и преподавательская деятельность, и подготовка статей, брошюр, книг, учебников, и, наконец, бесчисленные выступления перед школьниками, студентами, учителями, коллегами-учеными. Откуда берется время?! Причем круг жизненных интересов отнюдь не замыкается чистой математикой, объединению отдельных разделов которой в одно целое он посвятил свою жизнь. Тут и философские проблемы, и история науки, и живопись, и литература, и музыка.

Есть особая примета человеческой неувядаемости. Интересуется ли имярек молодежью, волнуют ли его их проблемы? Если на это «нет времени», можно не сомневаться, что человек остановился в развитии, все, точка. И другая примета: как к тебе самому относится молодежь?

Колмогорова никогда не приходилось упрашивать выступить на студенческом диспуте, встретиться со школьниками на вечере. По сути дела, он всегда был в окружении молодых. И снова тут взаимное обогащение. Его очень любят, к мнению всегда прислушиваются. Свою роль играет не только авторитет всемирно известного ученого, но и простота, внимание, духовная щедрость, которую он излучает.

Из письма А. Н. Колмогорова шестнадцатилетнему школьнику Андрею Фетисову .

«Дорогой мой тезка (меня тоже зовут Андреем)!

Современная молодежь часто утрирует свое стремление к самостоятельности. Поэтому мне нравится Ваша вера в то, что в старшем поколении может найтись Учитель, которому можно было бы «открыть душу» и который может научить «искусству жить». Старшему при таких отношениях легче зваться не Учителем, а старшим другом. Такие отношения дружбы, где старший в какой-то мере играет роль наставника, обучающего не только, скажем, математике, но и просто жизни, не редки.. Найти «друга-наставника»-большое счасгье для молодого человека.

Так как вы спрашиваете, как это было со мной, отвечаю, что серьезному, ответственному отношению к жизни, поискам большого, увлекательного дела, нужного людям, меня научила прежде всего воспитывавшая меня, как сына, тетка Вера Яковлевна Колмогорова. Математика в качестве специальности, которой можно посвятить жизнь, пришла позже...» 8

Почти треть своей творческой жизни Андрей Николаевич посвятил воспитанию юношества, школе. Он организовал замечательный интернат для одаренных школьников из провинции (теперь этот интернат носит имя А.Н.Колмогорова), был одним из основателей журнала "Квант" и приложения к нему – "Библиотечки "Квант", занимался математическими олимпиадами, а главное, был одним из инициаторов глубокой реформы средней школы. Вклад А.Н.Колмогорова в дело просвещения еще ждет своего подробного изучения и признания.

8. Николай Горбачёв. Что значит быть математиком? «Смена», 1978, № 12, ст. 44.

А. Н. КОЛМОГОРОВ – РАЗНОСТОРОННЯЯ ЛИЧНОСТЬ

В какой-то момент своей жизни (очевидно, в ранней юности) Андрей Николаевич решил, что человек просто обязан быть счастлив и для этого ему нужно то-то и то-то. При этом необходимо, чтобы все виды деятельности, которые выбирает себе человек, его по-настоящему увлекали. И Колмогорову удалось построить свою жизнь таким образом: его творческие достижения необычайны, он очень многое умел ценить - любил человеческое общение, природу, музыку, литературу.

Однажды Колмогоров сказал своему ученику: «Вы не должны иметь обо мне представление как о человеке, который знает только математику; я принадлежу к тем людям, кто имеет собственное мнение более или менее по любому вопросу». 9 Андрей Николаевич был светлой, глубокой, неповторимой личностью. Он обладал безграничным кругозором в философии, экономике, политике, географии, в вопросах, связанных с искусством и литературой. Он был при этом очень самобытен, почти всегда непредсказуем. В частности в своих пристрастиях. Он считал вершинами мировой литературы 20-го века творчество А. Франса Т. Манна, что для многих было неожиданно.

Колмогоров был гений. Этим и интересен, как сказал бы Маяковский. Взгляды гениев на литературу и искусство, их вкусы - не должно ли это быть одним из предметов литературного обозрения, в том числе нового?

Поэзия и музыка, архитектура, живопись и другие виды пластических искусств были неотъемлемой и важной частью внутреннего мира Колмогорова. Мало сказать, что он имел обширные и глубокие знания в каждой из этих художественных сфер. Стихи и музыкальные произведения, здания, картины и скульптуры он воспринимал как необходимую среду существования, как своего рода синхронизаторы, регуляторы, гармонизаторы эмоционального статуса человека - как нечто, задающее ритм внутренней жизни. В этой роли он отказывал кино, считая его не искусством, а развлечением. Высказанная им аргументация была такова: после прослушания музыкального произведения или прочтения стихов возникает

9. Сосинский А. Б. А. Н. Колмогоров в воспоминаниях учеников. «Квант», 1988 г., № 11-12, ст. 8.

желание немедленного повторения (разумеется, если музыка или стихи понравились); после просмотра фильма такого желания не возникает. Весной 1965 г. (а именно, в тот день в начале мая, когда Колмогоров встретился у В. А. Успенского с Лотманом), он сделал попытку увлечь Колмогорова записью Галича, достигшего, как ему казалось, высочайших вершин в своём жанре. Он выбрал одну песню - о том, как гады физики на пари раскрутили шарик наоборот. Эта песня была выбрана потому, что в ней, через мироощущение её лирического героя, выражена глубокая философская идея; идея состоит в вере в безграничное могущество науки и в убеждении, что ничего хорошего из реализации этого могущества произойти не может. Колмогорову, однако, Галич оказался противопоказан (это при том, что Колмогоров признавал возможным переживание катарсиса под воздействием песни.

Колмогоров считал роман высшей формой прозы и говорил: “Крупнейшими писателями XX века являются Томас Манн и Анатоль Франс” 10 . А многим запомнились непочтительные высказывания Колмогорова о Диккенсе, сочинения которого он называл “керосинкой для подогревания чувств старых дев” 11 .

Что касается русской прозы, то из современных писателей он хвалил Солоухина. Андрей Николаевич очень любил природу и очень любил «Весну» Пришвина, любил выражение „весна света и воды».

По поводу А. И. Солженицына он отзывался примерно так: “Я полностью прослушал по западному радио «Архипелаг ГУЛАГ», знаю, что всё там описанное - правда, но я категорически не согласен с жёсткой позицией автора: он пишет о том, что коммунисты, борцы за революцию, расстрелянные или попавшие в лагеря, заслужили такую участь, что „так им и надо“. 12 То есть Андрей Николаевич критиковал Солженицына не «справа», а «слева» - за недостаточность гуманизма, чего он не мог простить никому. При этом он очень любил многие вещи Солженицына, особенно «В круге первом», где прообразом художника «шарашки» был ещё гимназический друг Андрея Николаевича, художник С. Н. Ивашев-Мусатов.

Недостаточность гуманизма не прощалась даже Пушкину. Колмогоров упрекал его в том, что он стрелялся с Дантесом, желал его

10, 11, 12. А. Б. Сосинский. Беседа с А. Н. Колмогоровым. «Квант», 1983 г., № 4, ст. 7.

смерти, стрелял в него, крикнул „Браво“, когда тот рухнул после выстрела... „Ведь он хотел его смерти“, - взволнованно говорил Андрей Николаевич. Но к Пушкину-поэту Андрей Николаевич испытывал чувства великого восхищения.

Он знал и любил не только Пушкина. Обширные цитаты из русской поэзии (в частности, из Сологуба и Ахматовой) встречаются в письмах Колмогорова к его ближайшим друзьям. В. М. Тихомиров пишет: «Андрей Николаевич очень глубоко и интимно любил Тютчева, чувствовал огромный духовный контакт с Блоком, очень трогательно и светло воспринимал Есенина (здесь мы с ним особенно сходились). Клмогоров много исследовал Маяковского и часто о его поэзии говорил с восхищением, хотя эти две личности - Колмогоров и Маяковский, - всё-таки не имели особых точек соприкосновения.» 13

Как-то речь зашла о поэзии, и Андрей Николаевич спросил, кто В. М. Тихомирову нравится из современных поэтов (Ахматова, Пастернак были живы, но он их считал как бы из прошлого века). Он назвал Слуцкого, Мартынова.

Андрей Николаевич помрачнел. “Это странно, Володя, я думал о Вас другое. Оказывается, Вы сторонник рациональной поэзии. А ведь суть поэзии - выразить невыразимое!” 14

Андрей Николаевич очень любил Тютчева и Есенина. О поэзии Есенина он сказал так: “Есенина я ставлю по поэтическому дарованию выше Пастернака, что злит любителей Пастернака” 15 .

И ещё о стихах. Как-то В. М. Тихомиров выразил удивление, что ему может нравиться Маяковский. С раздражением он возразил: “Вы, конечно, имеете точку зрения, какие поэты мне должны нравиться, а какие нет. А я просто люблю хорошие стихи и не люблю плохие” 16 . Впрочем, если считать Маяковского оптимистом (что, как говорится, не “однозначно”), то для его удивления были основания: как-то Колмогоров сказал ему, что, будучи оптимистом в жизни, к оптимизму в литературе испытывает неприязнь.

Колмогоров всегда несколько недоверчиво относился к тому, что его собеседник любит поэзию, и всегда просил прочесть наизусть несколько

13, 16. А. Б. Сосинский. А. Н. Колмогоров в воспоминаниях учеников. «Квант», 1988 г., № 11-12, ст. 14.

14, 15. А. Б. Сосинский. Беседа с А. Н. Колмогоровым. «Квант», 1983 г., № 4, ст. 9.

строчек из поэта, объявленного любимым. Не все выдерживали это суровое испытание. Сам же он знал наизусть много, причём даже из поэтов им не любимых.

Колмогоров был связан с литературой отчасти и генетически. Его отец Николай Матвеевич Катаев хотя и служил по ведомству земледелия (был, по словам Колмогорова, “учёный агроном”), но писал рассказы и время от времени печатал их в журналах; при личной встрече в Ялте Чехов предрекал ему литературную судьбу, каковая, впрочем, не состоялась. С большей определённостью литературный ген проявился в боковой линии, проходящей через Ивана Матвеевича, родного брата Николая Матвеевича (они были двумя из трёх сыновей благочинного с Урала): его сыном был известный писатель Иван Катаев, который, таким образом, приходился Колмогорову двоюродным братом. Вспоминает двоюродный племянник Колмогорова, сын И. И. Катаева Георгий Иванович Катаев:

«...Андрей Николаевич, в частности, приводил некоторые результаты проведённой работы: “Э. Багрицкий продвинулся в развитии ямба дальше всех. Анализ пауз в его стихах, например, даёт материал для психологии познания...”. В других случаях он говорил, что из всех русских поэтов Пушкин - наиболее информативен. Сравнение Е. Евтушенко с А. Вознесенским показало большую информативность первого1. Это не понравилось Вознесенскому, он хотел встретиться с Колмогоровым, но тот отказался...» 17

А. Н. Колмогоров очень любил книги. Вот один характерный эпизод. Группа учёных была в Венгрии на конгрессе по теории информации. Получили по 1300 форинтов. Поскольку там их там поили-кормили, у каждого образовалась большая сумма денег. И возник вопрос: что купить? Колмогоров сразу спросил про книжный магазин. Придя в магазин, он тут же увидел книгу рисунков Микеланджело, которая стоила 1200 форинтов, купил её, потратив всё, что у него было, и сказал своим ученикам: « А билет на трамвай вы уж мне купите ».

А. Н. Колмогоров был страстным и неутомимым лыжником, очень любил дальние лыжные переходы. Как-то он попросил пригласить к нему

____________________________________________________________

17. Николай Горбачёв. Что значит быть математиком? «Смена», 1978, № 12, ст. 45.

кого-нибудь из сильных лыжников со старших курсов, чтобы сделать особенно дальний переход. Студенту с юношеским разрядом передали его просьбу, и он согласился. Поначалу он резвился, убегал, поджидал Андрея Николаевича, потом уже шёл рядом берёг силы, а в конце Андрей Николаевич просто нёс его лыжи.

Андрей Николаевич как-то сказал одному из своих учеников, что человечество представляется ему в виде блуждающих в тумане огней, которые лишь смутно чувствуют свет, рассеиваемый другими. Но эти слова невозможно отнести к нему самому: он был не только великим учёным, не только великим учителем, но и великим Просветителем. Андрей Николаевич принадлежал к числу тех несравненных гениев, которые вы-светляют жизнь уже самим фактом своего существования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

XX век- век атома, электроники и кибернетики, век великих космических исследований и открытий. Всё это стало возможно благодаря прогрессу математической науки. Только современные математические методы позволяют людям решать важные технические задачи и внедрять автоматику в производство. Мы ценим выдающиеся достижения Отечественных математиков XX столетия.

Стремительно увеличивающаяся временная дистанция позволяет нам лучше понять масштабы личности Андрея Николаевича Колмогорова, оценить его стратегию курса на фундаментализацию университетского образования, его демократизм, глубину педагогического мышления.

Гениальный Учёный, великий Просветитель, замечательный Человек – имя Андрея Николаевича Колмогорова золотыми буквами вписано в плеяду величайших людей планеты.